Символы в двоичном коде. Двоичное кодирование информации. Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе
Вся информация, которою обработает компьютер, должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1 .
Эти два символа 0 и 1 принято называть битами (от англ. binary digit – двоичный знак).
Кодирование и декодирование
Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.
Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.
Способы кодирования
Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.
Представление чисел
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления.
Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.
Позиционные и непозиционные системы счисления
Все системы счисления делятся на две большие группы:
Римская непозиционная система счисления
Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская . В качестве цифр используются: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
^ MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998
Позиционные системы счисления
Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная , т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!
В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления.
В настоящее время наиболее распространены десятичная , двоичная , восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Основание системы счисления
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления .
Соответствие систем счисления
Начиная с 60-х годов, компьютеры все больше стали использовать для обработки текстовой информации и в настоящее время большая часть ПК в мире занято обработкой именно текстовой информации.
Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации = 1 байту (1 байт = 8 битов).
Двоичное кодирование текстовой информации
Для кодирования одного символа требуется один байт информации.
Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, получаем, что с помощью 1 байта можно закодировать 256 различных символов.
28=256
Двоичное кодирование текстовой информации
Кодирование заключается в том, что каждому символу ставиться в соответствие уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (или десятичный код от 0 до 255).
Важно, что присвоение символу конкретного кода – это вопрос соглашения, которое фиксируется кодовой таблицей.
Таблица кодировки
Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера (коды), называется таблицей кодировки .
Для разных типов ЭВМ используются различные кодировки. С распространением IBM PC международным стандартом стала таблица кодировки ASCII (American Standart Code for Information Interchange) – Американский стандартный код для информационного обмена.
Таблица кодировки ASCII
Стандартной в этой таблице является только первая половина, т.е. символы с номерами от 0 (00000000) до 127 (0111111). Сюда входят буква латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы.
Остальные 128 кодов используются в разных вариантах. В русских кодировках размещаются символы русского алфавита.
В настоящее время существует 5 разных кодовых таблиц для русских букв (КОИ8, СР1251, СР866, Mac, ISO).
В настоящее время получил широкое распространение новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ два байта. С его помощью можно закодировать 65536 (216= 65536) различных символов.
^ Таблица стандартной части ASCII
Таблица расширенного кода ASCII
Обратите внимание!
Цифры кодируются по стандарту ASCII в двух случаях – при вводе-выводе и когда они встречаются в тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичных код.
Возьмем число 57 .
При использовании в тексте каждая цифра будет представлена своим кодом в соответствии с таблицей ASCII. В двоичной системе это – 00110101 00110111 .
При использовании в вычислениях код этого числа будет получен по правилам перевода в двоичную систему и получим – 00111001 .
Кодирование графической информации
Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно двумя способами – как растровое или как векторное изображение. Для каждого типа изображений используется свой способ кодирования.
Кодирование растровых изображений
Растровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей) разных цветов.
Для черно-белого изображения информационный объем одной точки равен одному биту (либо черная, либо белая – либо 1, либо 0).
Для четырех цветного – 2 бита.
Для 8 цветов необходимо – 3 бита.
Для 16 цветов – 4 бита.
Для 256 цветов – 8 бит (1 байт).
Цветное изображение на экране монитора формируется за счет смешивания трех базовых цветов: красного, зеленого, синего. Т.н. модель RGB.
Для получения богатой палитры базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности.
4 294 967 296 цветов (True Color) – 32 бита (4 байта).
Кодирование векторных изображений
Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов (точка, отрезок, эллипс…). Каждый примитив описывается математическими формулами. Кодирование зависти от прикладной среды.
Двоичное кодирование звука
Звук – волна с непрерывно изменяющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда, тем он громче для человека, чем больше частота, тем выше тон.
В процессе кодирования звукового сигнала производится его временная дискретизация – непрерывная волна разбивается на отдельные маленькие временные участки.
Качество двоичного кодирования звука определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Вопросы и задания
Закодируйте с помощью ASCII-кода свою фамилию, имя, номер класса.
В чем достоинство и недостаток кодирования, применяемого в компьютерах?
Чем отличаются растровые и векторные изображения?
В чем суть кодирования графической информации?
На листе в клеточку нарисуйте рисунок. Закодируйте ваш рисунок двоичным кодом.
Ответ:
102 28 210
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
112 38 310
Двоичная Восьмеричная Десятичная
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
1012 58 510
Двоичная Восьмеричная Десятичная
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
1112 78 710
Двоичная Восьмеричная Десятичная
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Ответ:
10002 108 810
Двоичная Восьмеричная Десятичная
Система кодирования данных двоичным кодом основана на предоставлении данных последовательностью двух знаков - 0 и 1. Эти знаки называют двоичными цифрами - битами. Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, чёрное или белое, истина или ложь и т.п.). Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия. Тремя битами можно закодировать восемь различных значений.
Идея маркировки исходит от английского разметки, на который они ссылались на технику маркировки рукописей цветным карандашом, чтобы сделать аннотации, например, типографию, используемую в прессах. Этот же термин использовался для текстовых документов, содержащих команды или аннотации.
История языков товарных знаков
Возможные аннотации или указания, включенные в текстовые документы, порождают языки, называемые языками меток, языки разметки или языки ярлыков. Чарльз Голдфарб считается отцом языков товарных знаков. В 70-е годы Дональд Кнут создал для создания научных документов с использованием типографики и возможностей, которые были одинаковыми на любом компьютере, обеспечивая при этом высокое качество результатов.
Кодирование целых и действительных чисел.
Целые числа кодируются двоичным кодом просто - берётся целое число и делится пополам до тех пор, пока частное не будет равно единице. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним частным, и образует двоичный аналог десятичного числа.
Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). 16 бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65535, а 24 - уже более 16,5 миллионов различных значений.
Идея заключается в том, чтобы ученые сосредоточились скорее на содержании, чем на презентации. Это с переводчиком приведет к следующему результату. На самом деле это не язык с некоторыми конкретными ярлыками, но это язык, который служит для определения языков меток; или, более точно, это язык разметки, который используется для определения форматов текстовых документов с метками.
Это язык описания страниц. Он позволяет создавать документы, которые дают очень мощные указания о том, как отображать информацию на конечном устройстве. На самом деле это целый язык программирования, который указывает, как должна отображаться информация, которая может включать в себя текст и шрифт, отдельные пиксели и векторные фигуры. Его возможности очень широкие.
Для кодирования действительных чисел используют 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразовывают в нормализованную форму:
3,1414926 = 0,31415926 101
300 000 = 0,3 Ч 106
Первая часть числа называется мантиссой, а вторая - характеристикой. Большую часть из 80 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики.
Двоичное кодирование графической информации
Первоначально эти документы просматривались с помощью текстовых интерпретаторов, которые просто окрашивали текст и отмечали гипертекст. Затем было улучшено программное обеспечение и появились более графически доступные браузеры, демонстрирующие более продвинутые и визуальные форматы.
Его популярность сделала его самым важным языком разметки сегодня и самым успешным форматом экспорта и импорта. Это обозначение, которое на самом деле не считается языком разметки, поскольку нет разницы в тексте с помощью меток, но он основан на том факте, что текст делится на данные и метаданные. Таким образом, двухточечный символ отделяет метаданные от данных. С другой стороны, символы клавиш и скобок позволяют группировать данные правильно.
Кодирование текстовых данных .
Также с помощью двоичного кода можно кодировать текстовую информацию, если каждому символу алфавита сопоставить определённое целое число. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов. Это хватит, чтобы выразить различными комбинациями восьми битов все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и некоторые общепринятые специальные символы.
В них для общего текста добавляются слова, заключенные в специальные символы, содержащие указания формата, которые позволяют переводчикам этого типа документов генерировать окончательный документ, в котором текст отображается в указанном формате. В них специальные метки придают смысл тексту, но не указывают, как он должен отображаться на экране. Это документы, в которых есть специально выделенный текст, который на самом деле интерпретируется как заказы на выполнение, и, следовательно, файл содержит инструкции для выполнения с текстом. Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы получить возможность отправлять комментарии. Презентация ориентирована. . Компьютер обрабатывает информацию всех видов.
Для английского языка введена в действие система кодирования ASCII. В системе ASCII закреплены две таблицы кодирования базовая и расширенная. Базовая таблица закрепляет значения кодов от 0 до 127, а расширенная относится к символам с номерами от 128 до 255.
Компанией Microsoft была введена кодировка символов русского языка - Windows-1251.
Другая распространённая кодировка носит название КОИ-8 (код обмена информацией, восьмизначный). Сегодня кодировка КОИ - 8 имеет широкое распространение в компьютерных сетях на территории России и в российском секторе Интернета.
Двоичное кодирование звука
Однако, поскольку это цифровая машина, компьютер способен отображать числа в двоичной форме. Вот почему все компьютеры должны закодировать информацию реального мира на двоичный эквивалент, понятный компьютеру. С самого начала информатики кодификация была проблематичной и отсутствием согласия в представлении.
Все системы счисления делятся на две большие группы
В основном информация, которую обрабатывает компьютер, - это номера и текст. Любой другой тип информации считается двоичным. В общем, на протяжении всей истории существовали многочисленные системы нумерации. Каждая культура или цивилизация использовалась в древности систем, которые она считала более уместными. Для упрощения мы разделим все системы на два типа.
Международный стандарт, в котором предусмотрена кодировка символов русского языка, носит названия ISO. На практике данная кодировка используется редко.
Универсальная система кодирования текстовых данных.
Чтобы увеличить диапазон возможных кодов, нужно кодировать символы не восьмиразрядными двоичными числами, а числами с большим разрядом. Такая система, основанная на 16-разрядном кодировании символов, получила название универсальной - UNICODE. Шестнадцать разрядов позволяют обеспечить уникальные коды для 65 536 различных символов - этого поля вполне достаточно для размещения в одной таблице символов большинства языков планеты.
В них используются символы, числовое значение которых всегда одинаково независимо от того, где они находятся. Это относится к нашей нумерации, символ 2, на рисунке 12 равен 2; а на рисунке 21 стоит двадцать.
- Это то, что происходит с римской нумерацией.
- Позиционные системы.
- В них числовые символы изменяются в зависимости от занимаемой ими позиции.
Сейчас наблюдается постепенный перевод документов и программных средств на универсальную систему кодирования.
Кодирование графических данных.
Растровое кодировани (предоставление изображения в виде точек) позволяет использовать двоичный код для представления графических данных. Общепринятым на сегодняшний день считается представление чёрно-белых иллюстраций в виде комбинации точек с 256 градациями серого цвета, и, таким образом, для кодирования яркости любой точки обычно достаточно восьмиразрядного двоичного числа.
Для получения богатой палитры базовым цветам могут быть заданы различные интенсивности
Все позиционные системы имеют основу, которая представляет собой общее количество символов, используемых системой. В случае десятичной нумерации основание равно 10; в двоичной системе. Фундаментальная теорема нумерации позволяет узнать десятичное значение любого числа на любом основании. Эта теорема использует формулу.
Фундаментальную теорему нумерации можно применить для определения десятичного числа, представленного числом, записанным в двоичном формате. Самый используемый метод - сделать последовательные разделения между двумя. Остатки - это двоичные числа. Теперь двоичные числа перевернуты вверх дном.
Для кодирования цветных графических изображений применяется принцип декомпозиции произвольного цвета на основные составляющие. В качестве таких составляющих используют три основные цвета: красный, зелёный и синий. Считается, что любой цвет, видимый человеческим глазом, можно получить механического смешения этих цветов.
Режим представления цветной графики с использованием 24 двоичных разрядов называется полноцветным (True Color).
Представление текста в двоичной системе
Поскольку компьютер не только обрабатывает числа, то будут бинарные цифры, которые содержат информацию, которая не может быть переведена в десятичную. Все зависит от того, как интерпретируется перевод. Например, в случае текста делается то, чтобы кодировать каждый символ в серии двоичных чисел. Первоначально это был код, который использовал 7 бит для представления текста, а это означало, что он мог кодировать 127 символов.
Вскоре после появления проблемы: этого кода достаточно для символов английского, но не для других языков. Затем восьмой бит был добавлен, чтобы представить еще 128 символов, которые различаются в зависимости от языков. Это приводит к тому, что код, например, 190, означает разные вещи, если мы изменим страну. Поэтому, когда компьютер должен отображать текст, вы должны знать, какой код вы должны использовать.
Если уменьшить количество двоичных разрядов, используемых для кодирования цвета каждой точки, то можно сократить объём данных, но при этом диапазон кодируемых цветов заметно сокращается. Кодирование цветной графики 16-разрядными двоичными числами называется режимом High Color.
При кодировании информации о цвете с помощью восьми бит данных можно передать только 256 оттенков. Такой метод кодирования цвета называется индексным.
Двоичное представление нечисловых или текстовых данных
Расширением этого метода кодирования является код Юникода, который может использовать до 4 байтов, чтобы он мог кодировать любой символ на любом языке на планете с использованием того же набора кодов. В случае более сложных данных требуется более сложное кодирование. Также в этих данных нет стандартов, поэтому существует множество способов кодирования.
В случае, например, изображений, основным способом их кодирования в двоичном виде является тот, который записывает каждый пиксель с помощью трех байтов: первая запись - красная, вторая - синяя, а третья - зеленая. Например, точка на чистом красном изображении.
Кодирование звуковой информации.
Два основных метода кодирования звуковой информации двоичным кодом:
Метод FM. Теоретически любой сложный звук можно разложить на последовательность простейших гармонических сигналов разных частот, каждый из которых представляет собой правильную синусоиду, а, следовательно, может быть описан числовыми параметрами, т.е. кодом. В природе звуковые сигналы имеют непрерывный спектр, т.е. являются аналоговыми. Их разложение в гармонические ряды и представление в виде дискретных цифровых сигналов выполняют специальный устройства - аналогово-цифровые преобразователи (АЦП). Обратное преобразование для воспроизведения звука, закодированного числовым кодом, выполняют цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП). При таких преобразованиях неизбежны потери информации, связанные с методом кодирования, поэтому качество звукозаписи обычно получается не вполне удовлетворительным.
Мультипликации для измерения двоичных цифр
Поскольку вся информация на компьютере представлена двоичной, стало необходимо использовать единицы измерения, чтобы указать емкость устройств, которые обрабатывали эти числа. Это важно, потому что обычно каждый текстовый символ, хранящийся на компьютере, состоит из 8 бит. Килобайт. . Двоичное кодирование сигналов широко используется в системах связи. Двоичный код может быть легко представлен в восьмеричных и шестнадцатеричных системах нумерации. Этот код используется в основном для числовых представлений, независимо от количества используемых битов, составляющих основную единицу информации.
Метод таблично-волнового (Wave-Table) синтеза. Он лучше соответствует современному уровню развития техники. В заранее подготовленных таблицах хранятся образцы звуков для множества различных музыкальных инструментах. В технике такие образцы называют сэмплами. Числовые коды выражают тип инструмента, номер его модели, высоту тона, продолжительность и интенсивность звука, динамику его изменения, некоторые параметры среды, в которой происходит звучание, а также прочие параметры, характеризующие особенности звучания. Поскольку в качестве образцов исполняются реальные звуки, то его качество получается очень высоким и приближается к качеству звучания реальных музыкальных инструментов.
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления
Чистый двоичный код Это просто представление уже описанной двоичной системы. Используются только цифры, а весы цифр изменяются справа налево в зависимости от мощности. Двоичное кодирование. Первый бит справа соответствует позиции, второй бит справа от позиции и т.д. преобразования из двоичной базы в любую базу. Помимо функциональной необходимости, процесс преобразования между одной базой и другой является основополагающим для использования информации, поскольку в Системе двоичной нумерации с определенного значения у нас есть много позиций, что делает вычислять и считывать все более сложные числа.
Дополнительно
Загрузка...
