Значение развития у дошкольников представлений о форме и геометрических фигурах. Этапы восприятия формы

Алла Ткаченко
Интегрированное занятие по ФЭМП: закрепление знаний о геометрических фигурах

Уважаемые коллеги, предлагаю вашему вниманию занятие по математике , которое можно провести как в средней, так и в старшей группе. Это благодаря тому, что используемые игры имеют несколько вариантов с различной степенью сложности.

Основные задачи

Обучающие : закрепить знания детей о геометрических

фигурах , называть их сходства и отличия (средняя группа – круг, квадрат, треугольник; старшая – добавить овал, прямоугольник по выбору воспитателя); умение находить в окружающих предметах заданную форму.

Учить группировать предметы (фигуры ) по их признакам : форме, цвету, размеру.

Совершенствовать мелкую моторику рук в процессе пальчиковых игр. Продолжать работу по развитию ориентировки на плоскости.

Развивающие : развивать воображение, концентрацию внимания, находчивость, все мыслительные процессы.

Воспитательные : воспитывать чувства доброты, отзывчивости, сопереживания за товарищей.

Материал : Большие геометрические фигуры для демонстрации , элементы настольного театра.

Раздаточный материал : знакомые геометрические фигуры двух или трех размеров разного цвета со знакомой цифрой на обратной стороне. Листы бумаги на каждого ребенка – имитация футбольного поля.

Ход непосредственной образовательной деятельности.

Дети сидят на стульчиках на ковре полукругом. На столе перед ними импровизированная тропинка (можно использовать детали настольного театра) .

Воспитатель : - Жил-был круг. И решил он отправиться в путь, мир посмотреть, себя показать. Погода стояла чудесная, он посмотрел на небо и увидел большое яркое лучистое?

Дети : - Солнце.

Воспитатель : - Да я же совсем как солнышко, - сказал круг.

Дети, а чем круг похож на солнышко?

Дети : - Формой. Цветом (если круг желтого цвета) .

Воспитатель : - Молодцы, верно. Формой и цветом.

Загордился круг, поднял высоко голову и гордо зашагал вперед.

Здравствуй, круг, - услышал он. Но даже не посмотрел, кто его поприветствовал.

Дети, а как вы поступаете в таком случае?

Дети дают свои ответы. Поощрить желание здороваться первым.

На тропинке появился квадрат.

Воспитатель : Дети, а кто его поприветствовал?

Дети : - Квадрат.

Воспитатель : - Почему же ты не здороваешься со мной? – спросил квадрат.

Да потому, что я самый главный и самый важный.

Почему ты так решил?

А ты посмотри вокруг, сколько предметов такой же формы.

Воспитатель предлагает детям посмотреть вокруг так ли это.

Для детей средней группы возможна специальная предварительная расстановка предметов. Старшим детям, можно предложить вспомнить какие предметы они встречали на улице, дома.

Дети дают свои ответы.

Воспитатель хвалит детей и обращает внимание на то, что квадрат совсем загрустил. Предлагает исправить ситуацию, успокоить его.

Задание повторяется с квадратом.

Затеем, не заметно достает треугольник и обращает внимание детей на то, что он идет совсем не смело, тихо, грустит.

Воспитатель : - Вокруг такие все красивые, круглые, квадратные, а я какой-то угловатый. И ни кому не нужен,- даже всплакнул треугольник.

Дети высказывают свои эмоции и предлагают помочь, отыскивают предметы треугольной формы. Если предметов мало, предложить подойти к окну и посмотреть на улицу. Дети обязательно заметят треугольные крыши.

Воспитатель : Конечно, смотрите, ведь все дома, которые видны из окон детского сада, имеют треугольные крыши.

Если это не так, можно предложить следующий вариант. Квадрат успокаивает треугольника и предлагает забраться на него, что бы с высоты лучше все рассмотреть. Дети обязательно заметят, что получился дом.

Воспитатель : - Конечно, треугольник очень нужен, что бы были вот такие чудесные дома, в которых живут добрые и счастливые люди.

Дети, а я предлагаю сейчас из фигур , которые лежат у вас на столах, придумать и выложить разные предметы и возможно (задание для старших детей) мы сможем объединить их в одну большую картину.

Дети самостоятельно работают, договариваясь, помогая и подсказывая друг другу.

Воспитатель корректирует работу, хвалит.

Воспитатель : - Ребята, а сейчас я предлагаю выбрать одну фигуру на ваше усмотрение и выйти на ковер.

Проводится игра «Найди друзей» .

Дети по команде воспитателя объединяются в группы :

1. по цвету

2. по размеру

3. по форме.

Игра повторяется несколько раз на усмотрение воспитателя.

По окончании игры воспитатель предлагает встать в круг и повернуть фигуры обратной стороной , рассмотреть написанную цифру. Уточняется знание цифр .

По команде воспитателя дети разводят руки в стороны, держа цифру в левой руке. Одновременно отдают цифру товарищу слева, а правой рукой берут другую у товарища справа. Рассматривают и по команде повторяют действие. Таким образом, обмениваются 2-3 раза. Затем останавливают движения и выполняют задание воспитателя. Которые усложняются от занятия к занятию или в зависимости от возраста и уровня развития детей.

1. показать, у кого цифра такая же, как у воспитателя;

2. показать, у кого цифра, которую назвал воспитатель;

3. показать, у кого цифра соответствует количеству хлопков;

Для старших детей

1. У кого цифра на один больше той, что показала или назвала воспитатель,

или следующая;

2. У кого цифра на один меньше той, что показала или назвала воспитатель,

или предыдущая

3. У кого цифры соседи показанной или названой воспитателем.

Игра требует внимания, сосредоточенности, четкости движений. После 2-х, 3-х попыток, у детей прекрасно все получается. Помогают команды : и - дети смотрят на цифру, держа фигуру двумя руками , раз – разводят руки и передают и т. д. Стоп – выполняют задание. Детей захватывает игра, команды обычно повторяют хором вместе с воспитателем, который так же выполняет движения с детьми стоя в кругу.

Воспитатель : - Молодцы, вы так дружно играли, настоящая команда. А теперь наша команда превращается в футбольную команду.

Предлагаем сесть за столы, где лежат альбомные листы с имитацией футбольного поля. Дети берут кружок-«мяч» .

Воспитатель : - А играть в футбол будут наши пальчики. Указательный пальчик левой руки будет двигать мяч по полю, пальчики правой руки, как ножки будут бегать за ним. Готовы? Мяч в середине поля.

1. мяч летит в верхний левый угол;

2. мяч летит в правый нижний;

3. мяч летит в правый верхний;

4. мяч летит в нижний левый угол и т. д.

Возможно повторение команд.

Звучит футбольная мелодия. Воспитатель объявляет чемпионов (кто не ошибался) . Хвалит всех детей за отличную работу.

Составитель: Белова Ольга Юрьевна, воспитатель второй квалификационной категории МКДОУ № 45.

Тема: .

Адресат: воспитанники старшей группы

Объект: познание. Формирование элементарных математических представлений

Предмет: непосредственно-образовательная деятельность с использованием дидактических игр и продуктивной деятельности.

Форма проведения: подгрупповая (6 – 7 детей) .

Описание материала: Предлагаю вам конспект занятия по формированию элементарных математических представлений по теме «Обобщение знаний о геометрических фигурах» . Он будет полезен педагогам, работающим со старшими дошкольниками. Конспект занятия направлен на то, чтобы в игровой форме обобщить имеющиеся знания старшего дошкольника о геометрических фигурах и их свойствах.

Образовательная область: познание.

Вид непосредственной образовательной деятельности: формирование элементарных математических представлений.

Интеграция образовательных областей: «Познание» , «Коммуникация» , «Социализация» , «Здоровье» , «Чтение художественной литературы» , «Художественное творчество» .

Аудитория: конспект занятия рассчитан педагогов, работающих со старшими дошкольниками, а также для родителей старших дошкольников, детей 5 -7 лет.

Цель: обобщение полученных ранее знаний о геометрических фигурах и их свойствах.

Задачи:

• обучать умению находить геометрические фигуры в окружающем пространстве; зрительному распознаванию и преобразованию геометрических фигур, воссозданию их по представлению, описанию.
• способствовать развитию пространственных представлений, образного и логического мышления, творческого воображения;
• воспитывать у детей интерес к геометрии, навыки работы в группах.

Методические приемы:

Словесные: объяснение, напоминание, уточнение, оценка деятельности детей, указание, беседа, художественное слово, вопросы.

Наглядные: показ картинок с геометрическими фигурами.

Практические: раскрашивание рисунков, выделение и подсчет фигур, конструирование предметов по заранее подготовленным эскизам и шаблонам, работа с сигнальными карточками, физ. минутка, пальчиковая гимнастика.

Игровые: создание игровой ситуации.

Проблемные: помочь Маше и Медведю сложить картинку, добраться до дома.

Интеграция областей:

познание: (совершенствовать счетные навыки детей, упражнять в счете в пределах 10, учить конструировать предметы из геометрических фигур, учить узнавать геометрические фигуры в окружающих предметах) ;

здоровье: закрепить с детьми полученные знания в проведении комплекса игр, динамических паузах, практических упражнениях; способствовать повышению общей работоспособности детей, снятию психического напряжения, легкому переключению с одного вида деятельности на другой;

социализация: побуждать детей включаться в совместную со взрослыми игровую ситуацию, развивать эмоциональную отзывчивость, доброжелательность;

коммуникация: осваивать элементарные навыки речевого этикета;

художественная литература: чтение стихов и загадок о геометрических фигурах;

художественное творчество: рисование котят с использованием геометрических фигур, раскрашивание раскрасок цветными карандашами.

Оборудование:

• для педагога – компьютер, проектор, мультимедийная доска, картинки геометрических фигур, наглядные пособия с фигурами, картинки со сказочными героями;
• для детей – раскраски, цветные карандаши, набор геометрических фигур-шаблонов, карточки с цифрами.

Непосредственная образовательная деятельность.

1. Орг. момент.

Ребята, к нам сегодня на занятие пришли сказочные герои Маша и Медведь.

Они пришли не с пустыми руками, а приготовили для нас задания и вопросы, на которые мы должны с вами найти правильные ответы. Если мы будем правильно отвечать, то заработаем призы от наших героев.

1) Загадка:

Брат мой маленький, Сережа,
Математик и чертежник -
На столе у бабы Шуры
Чертит всякие... (фигуры)

Наше занятие посвящено геометрическим фигурам. Давайте с вами вспомним, какие геометрические фигуры мы знаем (учитель показывает рисунки фигур и читает стихотворение) .

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны одинаковой длины,
Вам представиться я рад, а зовут меня… (квадрат!)

Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?

Не кирпич, не треугольник -
Стал квадрат… (прямоугольник) .
Три вершины тут видны,
Три угла, три стороны, -

Ну, пожалуй, и довольно! -
Что ты видишь? -... (треугольник)
Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,

Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это … (круг) .

Долька арбузная – это полукруг,
Половина круга, часть его, кусочек.
Знание о формах очень важно, друг.
Не зря оно находится среди этих строчек!

Если взял бы я окружность,
С двух сторон немного сжал,
Отвечайте дети дружно -
Получился бы... (овал)

Треугольник подпилили
И фигуру получили:
Два тупых угла внутри
И два острых – посмотри.

Не квадрат, не треугольник,
А похож на многоугольник (трапеция) .
Чуть приплюснутый квадрат
Приглашает опознать:

Острый угол и тупой
Вечно связаны судьбой.
Догадались дело в чем?
Как фигуру назовем? (ромб) .

Шесть тупых углов внутри
На фигуре рассмотри
И представь, что из квадрата
Получили его брата.

Слишком много здесь углов,
Ты назвать его готов? (шестиугольник)
Вновь беремся мы за дело,
Изучаем снова тело:

Может мячиком он стать
И немного полетать.
Очень круглый, не овал.
Догадались? Это… (шар) .

Как его нам не вертеть
Равных граней ровно шесть.
С ним в лото сыграть мы сможем,
Только будем осторожны:

Он не ласков и не груб
Потому что это… (куб) .
Сверху крышка, снизу дно.
Два кружка соединили

И фигуру получили.
Как же тело называть?
Надо быстро отгадать (цилиндр) .
Вот колпак на голове –

Это клоун на траве.
Но колпак не пирамида
Это сразу, братцы, видно:
Круг в основе колпака.

Как же звать его тогда? (конус) .
Египтяне их сложили
И так ловко смастерили,
Что стоят они веками.

Догадайтесь, дети, сами
Что же это за тела,
Где вершина всем видна?
Догадались? Из-за вида

Всем известна… (пирамида) .
Это, вроде бы, ведро,
Но совсем другое дно:
Не кружок, а треугольник

Или даже шестиугольник.
Очень тело уж капризно,
Потому что это… (призма) .

2) Логические задачи:

Назовите фигуры. Какая из них лишняя? Почему? Назовите цвет каждой фигуры.

Что общего у этих фигур? Чем они отличаются? Найдите две одинаковые фигуры. Какие признаки треугольников вы знаете?

Как называются фигуры? Что у них общего? Какая фигура лишняя и почему? Какая по счету из фигур самая большая? А какая самая маленькая?

2. Физкультминутка (выполняется по рисунку на доске)

Сколько точек в этом круге,
Столько раз поднимем руки.
Сколько палочек до точки,
Столько встанем на носочки.

Сколько ёлочек зелёных,
Столько сделаем наклонов.
Сколько здесь у нас кружков,
Столько сделаем прыжков.

3. Игра «Сложи картинку» .

Маша и медведь предлагают сложить картинки из геометрических фигур по готовым карточкам. Для этого мы разделимся на две группы. Каждая группа будет складывать свою картинку. Но сначала внимательно рассмотрим карточки. Назовите геометрические фигуры, из которых сложены картинки. Сколько всего фигур? Какого цвета фигуры? Сначала нужно сложить картинку, глядя на карточку, а затем по памяти.

4. Загадки от Маши и Медведя.
На фигуру посмотри
И в альбоме начерти
Три угла. Три стороны

Меж собой соедини.
Получился не угольник,
А красивый… (треугольник) .
Я фигура – хоть куда,

Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,

Потому что я… (квадрат) .
Он похожий на яйцо
Или на твое лицо.
Вот такая есть окружность -

Очень странная наружность:
Круг приплюснутым стал.
Получился вдруг… (овал) .
Как тарелка, как венок,

Как веселый колобок,
Как колеса, как колечки,
Как пирог из теплой печки! (круг)
Чуть приплюснутый квадрат

Приглашает опознать:
Острый угол и тупой
Вечно связаны судьбой.
Догадались дело в чем?

Как фигуру назовем? (ромб) .
Эта фигура брат нашему квадрату
Но у него только по две стороны равны,
А углы все одинаковы… (прямоугольник)

Это месяц в облаках
И пол - яблока в руках.
Если круг разломишь вдруг,
То получишь … (полукруг) .

5. Пальчиковая игра «Котята» (

(Ладошки складываем, пальцы прижимаем друг к другу. Локти опираются о стол)

У кошечки нашей есть десять котят,

(Покачиваем руками, не разъединяя их) .

Сейчас все котята по парам стоят:

Два толстых, два ловких,
Два длинных, два хитрых,
Два маленьких самых
И самых красивых.

(Постукиваем соответствующими пальцами друг о друга от большого к мизинцу) .

Сравните котят. Чем они похожи и чем отличаются?

Сосчитайте, сколько треугольников на рисунке?

А сколько кружков?

Попробуйте нарисовать своих котят. Можно использовать другие фигуры.

6. Практическая работа «Геометрическая раскраска» .

Маша и Медведь просят вас раскрасить цветными карандашами картинку и сосчитать, сколько геометрических фигур вы нашли.

Сколько кружков?

Сколько треугольников?

Сколько квадратов?

Сколько прямоугольников?

7. Проверка знаний.

Дети, Маше и Медведю очень понравилось, как вы сегодня работали на занятии. Они для вас приготовили сюрприз. А сейчас им нужно отправляться в обратный путь. Но наши герои забыли дорогу. Давайте им поможем добраться до дома. А поможет нам в этом карта, на которой объекты изображены геометрическими фигурами.

Как нам пройти через реку? (по мостику или на лодке)

Какие мы увидели геометрические фигуры? (полукруг, трапеция)

В виде какой фигуры изображена тропинка в лесу? (кривая линия)

На пути нам встретилось озеро, какой фигурой оно изображено? (овал)

Вокруг озера тропинка ведёт мимо цветочной поляны? Какой фигурой она изображена? (кругом)

Вот мы и пришли к домику Медведя. Какой фигурой изображён забор у дома? (ломаная линия)

Из каких фигур построен домик Медведя? (прямоугольники, треугольник, круги) . Молодцы, ребята, вы отлично справились с заданием!

8. Итог занятия, рефлексия.

Наше занятие подошло к концу. Давайте с вами вспомним, чем мы сегодня занимались? Что для вас было трудно? Что больше всего понравилось? Что не понравилось?

Маша и Медведь благодарны вам за помощь. Они приготовили для вас сладкий приз (конфеты, фрукты) .

Итог статьи.

Надеюсь, что предложенный мною конспект занятия по теме «Обобщение знаний о геометрических фигурах» будет полезен педагогам, работающим со старшими дошкольниками, и интересен детям. Занятие способствует воспитанию у детей интереса к геометрии, развитию пространственных представлений, образного и логического мышления, творческого воображения.

В соответствии с программой в начальных классах у школьников не­обходимо сформировать представления о различных геометрических фи­гурах и их свойствах. Это точка, линии (кривая, прямая, ломаная, отрезок), многоугольники различных видов и их элементы, круг, окружность и др.

В программе четко определены и требования к знаниям и умениям детей о геометрических фигурах. Учитель должен добиться усвоения детьми названий изучаемых геометрических фигур и их свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур в начальных классах, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значитель­ное место при изучении геометрических фигур и их свойств должны за­нимать группа практических методов и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготов­ление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их выреза­ние, моделирование и др. При этом важно учить детей различать суще­ственные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приема сопоставления и противопостав­ления геометрических фигур.

Упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, предложенные в учебнике, можно охарактеризовать как задания:

В которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

На классификацию фигур;

На выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

На построение геометрических фигур;

На разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

Вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Первая встреча детей с геометрическими фигурами происходит еще до школы. У них накапливаются представления о форме, размерах и взаимном расположении различных предметов в окружающем их мире. Эти представ­ления являются необходимой основой для формирования у младших школь­ников важнейших геометрических представлений, а затем и понятий.

В школе с геометрическими фигурами первокласс­ники встречаются, начиная с первых уроков, где фигуры выступают в качестве объек­тов счета. Здесь школьникам целесообразно предлагать упражнения, в ходе выполнения которых они будут называть и пересчитывать демонст­рируемые учителем фигуры, находить их у себя в наборах и выклады­вать перед собой заданное их количество.

Например, учитель выставляет на наборное полотно 5 треугольников и ведет с детьми разговор в таком плане:

Какие фигуры я выставила?

Сколько треугольников?

Найдите у себя в наборе столько же треугольников и положите их перед собой на столе.

В результате такой работы дети учатся узнавать фигуры по форме, выделять ту или иную из числа других и давать им название.

В это же время происходит знакомство детей с тетрадью, страницы которой покрыты различными линиями (прямыми горизонтальными, вер­тикальными и наклонными, пересекающимися и непересекающимися). Эта своеобразная геометрия листа дает хороший материал для формирования геометрических представлений детей, и его необходимо использовать.

Этот период, формально не связанный с изучением геометрических фигур, фактически занимает важное место в этом процессе, так как в ходе такой работы у детей формируются определенные представления о геометрических фигурах, но происходит это в основном на интуитивном уровне (без выделения существенных признаков объекта).

Дальнейшая работа по изучению геометрических фигур проводится уже в соответствии с программой и учебником. При этом, выполняя со­ответствующие упражнения и организуя деятельность детей, следует обратить самое серьезное внимание на выделение суще­ственных признаков каждой изучаемой фигуры.

С точкой учащиеся знакомятся с первых шагов обучения. Это основное, неопределяемое понятие. Готовясь к письму цифр, они выполняют задания: поставьте точку в середине клетки; соедините поставленные точки отрезками. Точками являются концы отрезков, вершины многоугольников.

Позже учащиеся знакомятся с обозначением точек заглавными латинскими буквами: А, B, C, D, K, M, N, O, Q, E и др. , которые пишутся около точки.

Упражнения: 1) Поставить точки и обозначить их буквами. 2) Выписать точки, которые лежат внутри круга, вне круга, на окружности.

Представление о прямой, кривой линиях происходит в процессе выполнения практических упражнений. Это основные, неопределяемые понятия. При этом прямую линию сопоставляют с кривой. Представление о прямой линии дает туго натянутая линия, линия горизонта в степной местности. Необходимо научиться узнавать прямую линию, изображенную в любом положении на плоскости. С целью выработки практических умений дается задание – начертить прямые и кривые линии, найти и показать их в окружающих предметах, на чертежах.

С отрезком учащиеся знакомятся также практически: учитель предлагает на прямой отметить две точки и поясняет, что часть прямой от одной точки до другого называют отрезком прямой, или кратко – отрезком, а точки – концами отрезка. Выполняются упражнения: показать отрезок на чертеже, показать концы отрезка; построить отрезок, построить отрезок данной длины; построить отрезок через три точки, лежащие на одной прямой показать все получившиеся при этом отрезки.

Опираясь на понятие отрезка, учащиеся знакомятся с ломаной линией . Для этого учитель предлагает построить по образцу линию из палочек. Дается название новой линии. Учащиеся строят ломаные линии на доске и в тетрадях: ставят несколько точек, не лежащих на одной прямой, и соединяют их отрезками. Учащиеся подсчитывают, сколько отрезков (звеньев) содержит ломаная линия. Так же с помощью наглядного пособия вводятся понятия незамкнутой и замкнутой ломаной линии. Учитель предлагает показать начало (начало первого отрезка) и конец (конец последнего отрезка) и дает название такой ломаной - незамкнутая ломаная линия. Затем предлагает соединить начало и конец ломаной линии и дает название ломаной – замкнутая ломаная линия. При этом звенья соединяют так, чтобы они, кроме вершин, не имели общих точек.

В процессе упражнений устанавливают связь между замкнутой ломаной линией и многоугольником , для которого ломаная линия является границей. Замкнутая ломаная линия их трех звеньев ограничивает треугольник , из четырех звеньев – четырехугольник .

Затем учащихся знакомят с измерением ломаных линий. Для этого необходимо измерить звенья ломаной и сложить полученные длины.

Понятие о периметре многоугольника дается в процессе решения конкретной задачи на нахождение суммы длин сторон треугольника (четырехугольника). Выполняются упражнения:: найти сумму длин сторон треугольника (разностороннего, равностороннего), четырехугольника (прямоугольника).

Понятия многоугольника, круга, угла формируются в течение первого года обучения и в последующих классах.

При изучении чисел первого десятка геометрические фигуры используются как дидактический материал. Опираясь на него, учащиеся считают предметы, решают задачи, вычисляют, составляют орнаменты, сравнивают, классифицируют. Попутно уточняются представления об отдельных фигурах, запоминаются их названия: круг, треугольник, четырехугольник, квадрат, овал.

Далее приступают к изучению отдельных видов многоугольников. На этом этапе вычленяют элементы многоугольников: стороны, углы, вершины. Так, при изучении числа 3 рассматривают понятие треугольника, а числа 4 – четырехугольника. С помощью моделей выделяют элементы треугольника : три стороны (отрезка), три вершины (точки), три угла. Выполняются упражнения: сложить треугольник; найти и раскрасить треугольники; указать предметы, имеющие форму треугольника; выделить на чертеже и показать треугольники. При этом рассматриваются треугольники разных видов (равносторонние и разносторонние, прямоугольные, тупоугольные и остроугольные). Это способствует формированию правильного представления о треугольнике.

Таким же образом рассматривают четырехугольники . Подмечается связь между числом элементов и названием фигуры (три угла – треугольник, четыре угла – четырехугольник, пять углов – пятиугольник). Понятие многоугольника можно ввести как обобщение рассмотренных видов многоугольников, а также как замкнутую ломаную линию.

В процессе работы над многоугольниками учащиеся получают первые сведения об углах. Угол образуют две стороны многоугольника, выходящие из одной из вершин.

Далее учащиеся знакомятся с прямым углом . Для этого лист бумаги дважды перегибают пополам и устанавливают, что получившиеся при этом две пересекающиеся прямые линии образуют четыре одинаковых угла. Учитель сообщает, что такие углы называют прямыми. Наложением устанавливают, что все получившиеся прямые углы равны. Пользуясь моделью прямого угла, учащиеся находят прямые и непрямые углы на окружающих предметах, на чертеже. Учащиеся знакомятся с чертежным треугольником. Выполняются упражнения: найти прямые углы на чертеже; найти прямые углы в данных многоугольниках; начертить прямой угол в тетради, используя ее разлиновку; начертить треугольник (четырехугольник), имеющий прямой угол, и др.

Для правильного представления об углах используют модель «раздвижного угла» (малку). Учащиеся убеждаются, что величина угла зависит не от длины его сторон, а от взаимного положения сторон относительно друг друга.

Понятие угла закрепляется в дальнейшем в процессе изучения многоугольников, например, при рассмотрении прямоугольника . Среди нескольких четырехугольников учащиеся находят четырехугольники с одним, двумя прямыми углами, а также четырехугольники, у которых все углы прямые. Дается определение прямоугольника. Выполняются упражнения: найти прямоугольники в окружающей обстановке, найти прямоугольники среди других четырехугольников, среди многоугольников; найти прямоугольники на чертеже; вырезать их из бумаги в клетку; построить в тетради.

На следующем этапе учащиеся знакомятся с одним из свойств прямоугольника: противоположные стороны прямоугольника равны между собой.

Далее рассматривается нахождение периметра многоугольников: треугольника, четырехугольника, в частности, прямоугольника. Рассматривают все способы нахождения периметра: 1) измеряют каждую сторону и складывают полученные числа; 2) измерить длину и ширину, затем умножить каждое из этих чисел на 2 и полученные произведения сложить.

Из множества прямоугольников вычленяют квадраты – прямоугольники с равными сторонами. Квадрат – это частный случай прямоугольника. Выполняются упражнения: найдите среди прямоугольников квадраты; покажите прямоугольники, которые нельзя назвать квадратами; найдите среди четырехугольников квадраты. Периметр квадрата находят, умножая длину стороны на 4.

Знакомство с окружностью происходит практически: учащиеся учатся строить окружности с помощью циркуля. Рассматриваются элементы окружности и круга – центр и радиус.

Сопоставив круг с многоугольником, учащиеся устанавливают, что границей многоугольника является замкнутая ломаная линия, а границей круга – замкнутая кривая линия – окружность. Чтобы учащиеся не смешивали круг и окружность, выполняются упражнения: проведите окружность и раскрасьте круг, отметьте центр круга или окружности, отметьте точки, лежащие внутри круга, вне круга, на окружности.

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способ­ствуют и простейшие задачи на построение . В ходе их выполнения дети учатся пользоваться чертежными инструментами, у них формируются чертежные навыки.

Первые построения выполняются по образцу. Научив детей выделять данную фигуру (отрезок, прямоугольник и др.) из множества других фигур, мы даем им задание начертить такую же, как в книге, как на доске и т.д.

Большая часть задач на построение - это в основном метрические за­дачи на построение, в которых обращается внимание только на размеры и форму искомой фигуры. Например, построить прямоугольник, пери­метр которого 12 см.

Процесс решения задачи на построение разбивается обычно на 4 эта­па: анализ, построение, доказательство и исследование.

В начальных классах эти этапы явно не присутствуют, но учитель должен начинать неявное включение учащихся в выполнение этой рабо­ты. В зависимости от содержания решаемых задач и целей их решения можно варьировать число этих этапов.

1) Построение и исследование.

Задача. Начерти такой треугольник. Проведи один отрезок так, чтобы получилось еще два треуголь­ника.

После выяснения, как расположен треугольник (по числу клеточек), приступаем к исследованию (Сколько отрезков надо провести? Сколько можно провести разных отрезков?).

2) Построение и доказательство.

Задача. Начерти прямой угол. (После построения с помощью модели пря­мого угла доказываем, что построение выполнено верно).

3) Анализ и построение.

Задача. Начерти четырехугольник, у которого два угла прямые, а два других – непрямые.

(Следует использовать таблицу с четырехугольником, по которой ведется анализ).

При выполнении построений необходимо учить детей правильно пользоваться линейкой, карандашом и т.д. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньше, чем при формировании навыков письма и счета.

ТЕМА 7. ФОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

1. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

2. Ознакомление детей с геометрическими фигурами и формой предметов

Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь ко­торыми человек определяет форму предметов и их частей.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах :

В плане сен­сорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов,

В смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных свя­зей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометри­ческого материала.

Известно, что грудной ребенок по форме бутылочки узнает ту, из которой он пьет молоко, а в последние месяцы первого года жизни ясно обнаруживается тенденция к отделению одних предметов от других и выделению фигуры из фона. Контур предмета есть то общее начало, которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия. Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции просле­живания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают пред­шествовать практическим действиям.

Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся прежде всего захватить предмет руками н начать манипулировать им. Дети 2,5 лет , прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Зна­чение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходи­мости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зави­симости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать раз­личные признаки предмета, в том числе и форма. Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных пред­метов.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направле­но не только на то, чтобы видеть, узнавать формы, наряду с дру­гими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов - геометриче­ских фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является форми­рование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.

Экспериментальные данные показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгля­да на новой фигуре - свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и тре­угольник дети могут лишь после 2,5 лет . Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет , а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни .

Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фи­гуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

Цилиндр - стаканом, столбиком,

Овал - яичком,

Треугольник - парусом или крышей,

Прямоугольник - окошечком и т. п.

Под обу­чающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр - как стакан, треугольник - как крыша и т. п. И, наконец, геометрические фигуры начи­нают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществ­ляется не только в процессе восприятия той или иной формы зре­нием, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контро­лем зрения и обозначения словом.

Совместная работа всех анали­заторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определе­нии его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоуголь­ник и квадрат, разные треугольники).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом рас­познавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свой­ства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образу­ются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги» и т. д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Этапы обучения:

Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.

Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и разви­тию у них начальных приемов и способов «геометрического мышле­ния».

«Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживает­ся несколько различных уровней .

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспри­нимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней от­дельные элементы, не замечает сходства и различия между фи­гурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фи­гуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехо­да к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей разви­валось и элементарное геометрическое мышление.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений рас­ширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно от­ражается на их продуктивной деятельности (например, рисова­нии, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и про­странственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).

Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, форми­руют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость. Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает раз­витие интеллектуальной систематизации.

Ознакомление детей с геометрическими фигурами и формой предметов

Вторая младшая группа

Для реализации программных задач в качестве дидактического материала в данной группе используются модели простейших пло­ских геометрических фигур (круг, квадрат) разного цвета и размера.

Еще до проведения систематических занятий педагог организует игры детей со , наборами геометричес­ких фигур, геометрической мозаикой. В этот период важно обога­тить восприятие детей, накопить у них представления о разнообраз­ных геометрических фигурах, дать их правильное название.

На занятиях детей учат различать и правильно называть геометрические фигуры - круг и квадрат. Каждая фигура познается в сравнении с другой.

На первом занятии первостепенная роль отво­дится обучению детей приемам обследования фигур осязательно-дви­гательным путем под контролем зрения и усвоению их названий.

Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей взять в руки такую же. Затем педагог организует действия детей с данными фигурами: прокатить круг, поставить, положить квадрат, проверить, будет ли он катиться. Аналогичные действия дети выпол­няют с фигурами другого цвета и размера.

В заключение проводятся два-три упражнения на распознава­ние и обозначение словами фигур («Что я держу в правой руке, а что в левой?»; «Дай мишке круг, а петрушке квадрат»; «На верхнюю полоску положите один квадрат, а на нижнюю много кругов» и т. п.).

На последующих занятиях организуется система упражнений с целью закрепления у детей умений различать и правильно называть геометрические фигуры:

а) упражнения на выбор по образцу: «Дай (принеси, покажи, положи) такую же». Применение образца может быть вариативным : акцентируется только форма фигуры, не обраща­ется внимание на ее цвет и размер; рассматриваются фигуры опреде­ленного цвета, определенного размера и фигура определенного цве­та и размера;

б) упражнения на выбор по словам: «Дай (принеси, покажи, положи, собери) круги» и т. п.; в вариантах упражнений могут содержаться указания на выбор фигуры определенного цвета и размера;

в) упражнения в форме дидактических и подвижных игр: «Что это?», «Чудесный мешочек», «Чего не стало?», «Найди свой домик» и др.

Средняя группа

У детей пятого года жизни нужно, прежде всего, закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в кото­рых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это спо­собствует формированию обобщенных знаний о фигурах.

Чтобы уточнить представления детей о том, что геометрические фигуры бывают разного размера, им показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геометрические фи­гуры. К каждой из них дети подбирают аналогичную фигуру как боль­шего, так и меньшего размера. Сравнив величину фигур (визуально или приемом наложения), дети устанавливают, что фигуры одинако­вы по форме, но различны по размеру. В следующем упражне­нии дети раскладывают по три фигуры разного размера в возрастаю­щем или убывающем порядке.

Затем можно предложить детям рассмотреть фигуры, лежащие в индивидуальных конвертах, разложить одинаковой формы ря­дами и предложить рассказать, у кого каких сколько.

На следующем занятии дети получают уже неодинаковые наборы фигур. Они, разбирая свои комплекты, сообщают, у кого какие фигуры и сколько их. При этом целесообразно упражнять детей и в сравнении количества фигур: «Каких фигур у тебя больше, а каких меньше? Поровну ли у вас квадратов и треугольников?» и т. п. В зависимости от того, как скомплектованы геометрические фигуры в индивидуальных конвертах, между их количеством может быть установлено равенство или неравенство.

Выполняя это задание, ребенок сравнивает количество фигур, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие. Приемы при этом могут быть разные: фигуры в каждой группе располага­ются рядами, точно одна под другой, или располагаются парами, или накладываются друг на друга. Так или иначе устанавливается соответствие между элементами фигур двух групп и на этой основе определяется их равенство или неравенство.

Подобным же образом организуются упражнения на группировку и сравнение фигур по цвету, а затем по цвету и размеру одновременно. Таким образом, постоянно меняя наглядный материал, получаем возможность упражнять детей в выделении существенных и несущественных для данного объекта признаков. Аналогичные занятия можно повторить по мере того, как дети будут узнавать но­вые фигуры.

С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путем сравнения с уже известными:

Прямоугольник с квадратом,

Шар с кругом, а затем с кубом,

Куб с квадратом, а затем с шаром,

Цилиндр с пря­моугольником и кругом, а затем с шаром и кубом.

Рассматрива­ние и сравнение фигур проводят в определенной последователь­ности:

а) взаимное наложение или приложение фигур; этот прием поз­воляет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;

б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указы­вает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); де­ти должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру;

в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свой­ства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар «всегда катится»;

г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку» и др.);

д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Домино форм», «Магазин», «Найди пару» и др.).

Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур.

Старшая группа

Как уже отмечалось, основной задачей обучения детей 5-6 лет является формирование системы знаний о геометрических фигурах. Первоначальным звеном этой системы являются представления о некоторых признаках геометрических фигур, умение обобщать их на основе общих признаков.

Детям даются известные им фигуры, и предлагают руками об­следовать границы квадрата и круга, прямоугольника и овала и подумать, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Они устанавливают, что у квадрата и прямоугольника есть «уголки», а у круга и овала их нет. Воспитатель, обводя фи­гуру пальцем, объясняет и показывает на прямоугольнике и квадра­те углы, вершины, стороны фигуры.

Вершина - это та точка, в кото­рой соединяются стороны фигуры.

Стороны и вершины образуют границу фигуры, а граница вместе с ее внутренней областью - са­му фигуру.

На разных фигурах дети показывают ее внутреннюю область и ее границу - стороны, вершины и углы как часть внутренней облас­ти фигуры.

Угол (плоский) - геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сто­ронами), выходящими из одной точки (вершины).

Можно предложить детям заштриховать красным карандашом внутреннюю область фигуры, а синим карандашом обвести ее грани­цу, стороны. Дети не только показывают отдельные элементы фигу­ры, но и считают вершины, стороны, углы у разных фигур. Сравни­вая квадрат с кругом, они выясняют, что у круга нет вершин и углов, есть лишь граница круга - окружность.

В дальнейшем дети приучаются различать внутреннюю область любой фигуры и ее границу, считать число сторон, вершин, углов. Обследуя треугольник, они приходят к выводу, что у него три вершины, три угла и три стороны. Очень часто дети сами говорят, почему эта фигура в отличие от прямоугольника и квадрата назы­вается треугольником.

Чтобы убедить детей, что выделенные ими признаки являются характерными свойствами проанализированных фигур, воспитатель предлагает те же фигуры, но больших размеров. Обследуя их, дети подсчитывают вершины, углы и стороны у квадратов, прямоугольни­ков, трапеций, ромбов и приходят к общему выводу, что все эти фигуры независимо от размера имеют по четыре вершины, четыре угла и четыре стороны, а у всех треугольников ровно три верши­ны, три угла и три стороны.

В подобных занятиях важно ставить самих детей в положение ищущих ответа, а не ограничиваться сообщением готовых знаний. Необходимо приучать ребят делать свои заключения, уточнять и обобщать их ответы.

Такая подача знаний ставит детей перед вопросами, на которые им, может быть, не всегда легко найти нужный ответ, но вопросы заставляют ребят думать и более внимательно слушать воспита­теля. Итак, не следует спешить давать детям готовые задания: надо прежде всего возбудить интерес к ним, обеспечить возможность действия. Задача воспитателя - педагогически правильно показы­вать пути и приемы нахождения ответа.

Программой воспитания и обучения в детском саду предусмат­ривается познакомить старших дошкольников с четырехугольниками . Для этого детям показывают множество фигур с четырьмя углами и предлагают самостоятельно придумать название данной группе.

Предложения детей «четырехсторонние», «четырехугольные» нужно одобрить и уточнить, что эти фигуры называются четырехугольни­ками. Такой путь знакомства детей с четырехугольником способ­ствует формированию обобщения. Группировка фигур по призна­ку количества углов, вершин, сторон абстрагирует мысль детей от других, несущественных признаков. Дети подводятся к выводу, что одно понятие включается в другое, более общее. Такой путь усвое­ния наиболее целесообразен для умственного развития дошколь­ников.

В дальнейшем закрепление представлений детей о четырехугольниках может идти путем организации упражнений по классификации фигур разного размера и цвета, зарисовке четырехугольников разного вида на бумаге, разлинованной в клетку, и др.

Можно использовать следующие варианты упражнений на группировку четырехугольников:

Отобрать все красные четырехугольники, назвать фигуры данной группы;

Отобрать четырехугольники с равными сторонами, назвать их;

Отобрать все большие четырехугольники, назвать их форму, цвет;

Слева от карточки положить все четырехугольники, а справа не четырех­угольники; назвать их форму, цвет, величину.

Полезно применять и такой прием : детям раздаются карточки с контурным изображением фигур разного размера и формулируется задание подобрать соот­ветствующие фигуры по форме и размеру и наложить их на контурное изображение. Равными фигурами будут те, у которых все точки совпадут по контуру.

Важной задачей является обучение детей сравнению формы пред­метов с геометрическими фигурами как эталонами предметной фор­мы. У ребенка необходимо развивать умение видеть, какой геомет­рической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма то­го или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправ­ленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизве­дению их в рисунке, лепке, аппликации . Хорошо усвоив геометри­ческие фигуры, ребенок всегда успешно справляется с обследова­нием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.

Работа по сопоставлению формы предметов с геометрическими эталонами проходит в два этапа .

На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов.

Таким образом удается отделить модели геометрических фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. Для игр и упражнений подбираются предметы с четко выраженной основной формой без каких-либо деталей (блюдце, обруч, тарелка - круглые; платок, лист бумаги, коробка - квадратные и т. п.). На последующих занятиях могут быть использованы картинки, изобра­жающие предметы определенной формы. Занятия следует прово­дить в форме дидактических игр или игровых упражнений: «Подбе­ри по форме», «На что похоже?», «Найди предмет такой же формы», «Магазин» и т. п. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4-5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные и т. д.). Постепенно детей учат более точному различению: круглые и шаровидные, похожие на квадрат и куб и т. п. Позднее им предлагают найти предме­ты указанной формы в групповой комнате. При этом дается лишь название формы предметов: «Посмотрите, есть ли на полке пред­меты, похожие на круг» и т. п. Хорошо провести игры «Путеше­ствие по групповой комнате», «Найдите, что спрятано».

При сопоставлении предметов с геометрическими фигурами нуж­но использовать приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Можно проверить знания детьми особенностей геометри­ческих фигур, задать с этой целью такие вопросы: «Почему вы ду­маете, что тарелка круглая, а платок квадратный?», «Почему вы положили эти предметы на полку, где стоит цилиндр?» (игра «Ма­газин») и т. п. Дети описывают форму предметов, выделяя основ­ные признаки геометрической фигуры. В этих упражнениях можно подвести детей к логической операции - классификации предметов.

На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка и т. д.). Игровые упражнения проводят с целью обучения детей зрительно расчленять предметы на части определенной формы и воссоздавать предмет из частей. Такие упражнения с разрез­ными картинками, кубиками, мозаикой лучше проводить вне занятия.

Упражнения на распознавание геометрических фигур, а также на определение формы разных предметов можно проводить вне заня­тий как небольшими группами, так и индивидуально, используя игры «Домино», «Геометрическое лото» и др.

Следующая задача - научить детей составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур . Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольни­ков - прямоугольник. Затем из двух-трех квадратов, сгибая их раз­ными способами, получать новые фигуры (треугольники, прямоуголь­ники, маленькие квадраты).

Эти задания целесообразно связывать с упражнениями по деле­нию фигур на части. Например, детям даются большие круг, квадрат, прямоугольник, которые делятся на две и четыре части. Все фигуры с одной стороны окрашены в одинаковый цвет, а с другой - каждая фигура имеет свой цвет. Такой набор дается каждому ребенку. Вначале дети смешивают части всех трех фигур, каждая из которых разделена пополам, сортируют их по цвету и в соответ­ствии с образцом составляют целое. Далее вновь смешивают части и дополняют их элементами тех же фигур, разделенных на четыре части, снова сортируют и снова составляют целые фигуры. Затем все фигуры и их части поворачивают другой стороной, имеющей одинаковый цвет, и из смешанного множества разных частей выбирают те, что нужны для составления круга, квадрата, прямоугольника. Пос­ледняя задача является более сложной для детей, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме и размеру.

Можно и дальше усложнять задание, разделив по-разному на две и четыре части квадрат и прямоугольник, например квадрат - на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямо­угольника и четыре треугольника (по диагонали), а прямоуголь­ник - на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника, а из них два маленьких прямоугольника - на четыре треугольника. Количество частей увеличивается, и это услож­няет задание.

Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает их всматриваться в форму различных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании. Из геометрических фигур могут составляться изображения предметов.

Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путем удаления нескольких палочек:

Сложить два квадрата из семи палочек;

Сложить три треугольника из семи палочек;

Сложить прямоугольник из шести палочек;

Из пяти палочек сложить два разных треугольника;

Из девяти палочек составить четыре равных треугольника;

Из десяти палочек составить три равных квадрата;

Можно ли из одной палочки на столе построить треугольник?

Можно ли из двух палочек построить на столе квадрат?

Эти упражнения способствуют развитию сообразительности, па­мяти, мышления детей.

Подготовительная к школе группа

Знания о геометрических фигурах в подготовительной группе расширяются, углубляются и систематизируются.

Одна из задач подготовительной к школе группы - познакомить детей с многоугольником , его признаками: вершины, стороны, углы. Решение этой задачи позволит подвести детей к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, стороны, относятся к группе многоугольников.

Детям показывают модель круга и новую фигуру - пятиугольник. Предла­гают сравнить их и выяснить, чем отличаются эти фигуры. Фигура справа отличается от круга тем, что имеет углы, много углов. Детям предлагается прокатить круг и попытаться прокатить многоугольник. Он не катится по столу. Этому мешают углы. Считают углы, стороны, вершины и устанавливают, почему эта фигура назы­вается многоугольником. Затем демонстрируется плакат, на кото­ром изображены различные многоугольники. У отдельных фигур определяются характерные для них признаки. У всех фигур много сторон, вершин, углов. Как можно назвать все эти фигуры одним словом? И если дети не догадываются, воспитатель помогает им.

Для уточнения знаний о многоугольнике могут быть даны зада­ния по зарисовке фигур на бумаге в клетку. Затем можно показать разные способы преобразования фигур: обрезать или отогнуть углы у квадрата и получится восьмиугольник. Накладывая два квадрата друг на друга, можно получить восьмиконечную звезду.

Упражнения детей с геометрическими фигурами, как и в пре­дыдущей группе, состоят в опознавании их по цвету, размерам в - разном пространственном положении. Дети считают вершины, углы и стороны, упорядочивают фигуры по их размерам, группируют по форме, цвету и размеру. Они должны не только различать, но и изображать эти фигуры, зная их свойства и особенности. На­пример, воспитатель предлагает детям нарисовать на бумаге в клетку два квадрата: у одного квадрата длина сторон должна быть рав­на четырем клеткам, а у другого - на две клетки больше.

После зарисовки этих фигур детям предлагается разделить квадраты пополам, причем в одном квадрате соединить отрезком две противолежащие стороны, а в другом квадрате соединить две противолежащие вершины; рассказать, на сколько частей разделили квадрат и какие фигуры получились, назвать каждую из них. В та­ком задании одновременно сочетаются счет и измерение условными мерками (длиной стороны клеточки), воспроизводятся фигуры разных размеров на основе зна­ния их свойств, опознаются и называются фигуры после деления квадрата на части (целое и части).

Согласно программе в подготовительной группе следует продолжать учить детей преобразованию фигур.

Эта работа способствует

Познанию фигур и их признаков

Развивает конструктивное и геометрическое мышление.

Приемы этой работы многообразны:

Одни из них направлены на знакомство с новыми фигурами при их делении на части,

Другие - на создание новых фигур при их объединении.

Детям предлагают сложить квадрат пополам двумя способами: совмещая противолежащие стороны или противолежащие углы - и сказать, какие фигуры получились после сгибаний (два прямоуголь­ника или два треугольника).

Можно предложить узнать, какие получились фигуры, когда пря­моугольник разделили на части, и сколько теперь все­го фигур (один прямоугольник, а в нем три треугольника). Особый интерес для детей представляют занимательные упражнения на пре­образование фигур.

Итак, аналитическое восприятие геометрических фигур разви­вает у детей способность более точно воспринимать форму окружаю­щих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисовани­ем, лепкой, аппликацией.

Анализируя разные качества структурных элементов геометрических фигур, дети усваивают то общее, что объединяет фигуры.

ребята узнают, что

Одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении;

Понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «прямоугольник», «трапеция» и др.;

В понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехуголь­ники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида.

Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные де­тям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность , формируются новые интересы развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных понятий в школе.

Связь количественных представлений с представлениями гео­метрических фигур создает основу для общематематического разви­тия детей.

-Отгадайте следующую загадку:

Мне посоветовала мама

Вести свою дорогу прямо.

Как сделать линию прямой?

Никак не получается.

Фломастер у меня хромой

Или рука сбивается?

А вот с линейкой по листу

Так просто провести черту.

Смотрите, ровная какая-

Это линия-ПРЯМАЯ

Я через них веду дорогу.

Соединяя точку с точкой

Я начертил дорожку - строчку.

Дорожка, изгибаясь, вьется.

Дорожка ЛИНИЕЙ зовется.

(Прямая линия )

(Отрезок )

(Точка, прямая линия )

Физкультурная минутка:

Мы фигуры изучали,

А теперь все дружно встали!

Руки в стороны - ПРЯМАЯ!

Руки так - у нас КРИВАЯ!
Треугольник, круг, овал!

Никто, ребята, не устал?

ТОЧКИ в кулачках сожмем,

Сядем, думать все начнем!

Разбудим пальчики:

Вставай, БОЛЬШОЙ!

Вставай, УКАЗКА!

Вствай,Середка!

Вставай, Сиротка!

Вставай, МЛАДШОЙ!

Все пальчики проснулись!

Ребята улыбнулись!

4. Закрепление изученного материала. Работа с планшетами.

Вы хорошо поработали, ребята! А сейчас с помощью наших героев - геометрических фигур и цветных резиночек, на планшетах, каждый из вас нарисует свой кораблик, на котором вы поплывете в дальнейшее путешествие по стране ГЕОМЕТРИИ!

5. Итог занятия

Спасибо за узанятие!

Спасибо всем!

Вышли из класса.

Просмотр содержимого документа
«Фрагмент урока. Закрепление знаний о геометрических фигурах. »

Урок: Математика. 1 класс.

Тема: Фрагмент урока. Закрепление знаний о геометрических

фигурах.

Цель: обобщить знания о геометрических фигурах

Решаемые задачи:

Сформировать способность к описанию результатов наблюдений за свойствами предметов (цвет, форма, размер, материал).

Сформировать способность к сравнению геометрических фигур по цвету, форме и размеру.

Сформировать умение выделять совокупности предметов или фигур, обладающих общим признаком.

4. Продолжить работу с геометрическими фигурами: прямая линия, кривая линия, точка, отрезок;

5. Тренировать мыслительные операции, моторику мелких мышц, способность к самоконтролю, развивать навыки общения.

6. создать положительный эмоциональный фон и помочь преодолеть нарушения в эмоционально-волевой сфере;

7. Развивать коммуникативные навыки, способность договариваться, желание помочь товарищу.

Предметная среда:

Демонстрационный материал, оборудование: Индивидуальный раздаточный материал: наборы геометрического материала, сенсорные доски с наборами цветных резинок.

Ход урока:

Организационный момент:

Прозвенел звонок и смолк.

Начинается урок.

К нам без опоздания приходи старание,

Помоги нам потрудиться,

Мы пришли сюда учиться!

Учитель : Ребята, у нас сегодня необычный день. К нам пришли гости на урок. Повернитесь к гостям, давайте поздороваемся. (ДЕТИ ЗДОРОВАЮТСЯ КИВКОМ ГОЛОВЫ).

Приступаем к уроку .

Сегодня на уроке мы продолжаем с вами путешествовать в страну ГЕОМЕТРИЮ.

Актуализация знаний

А сейчас отгадайте загадку:

А братишка мой, Сережа,
Математик и чертежник -
На столе у бабы Шуры,
Чертит всякие... ФИГУРЫ

Какие геометрические фигуры вы знаете? (Дети называют)

Я попрошу выйти к доске трех учеников. У учителя в руках три карточки – слова – ЦВЕТ, ФОРМА, РАЗМЕР. Дети выбирают карточку. У доски трем ученикам даются геометрические фигуры, которые они должны разложить по цвету, форме и размеру самостоятельно.

Работа в парах:

Учитель работает с классом : на каждой парте в конвертах наборы геометрических фигур. Детям дается задание в парах:

Положите на парту фигуры по цвету;

По форме;

По размеру;

Учитель возвращается к детям, работающим у доски :

Давайте посмотрим, кто и как справился с самостоятельным заданием?

Дети оценивают правильность выполнения работ – хлопком, либо поправляют товарищей.

Вывод : Молодцы ребята, а теперь скажите, на какие группы мы можем разделить фигуры?

Вы молодцы, ребята.

3. Изучение нового материала

Познакомьтесь с другими жителями СТРАНЫ ГЕОМЕТРИИ. Отгадайте загадку:

Пуст сегодня дворик наш, за окошком хмуро.

Я взял фломастер, карандаш, решил чертить фигуры.

Передо мной бумаги лист. До чего ж он бел и чист!

Фломастером ткнешь посредине листочка,

И на листе получается …(ТОЧКА)

Точка - королева Геометрии, потому что ни одну геометрическую фигуру без неё нельзя построить.

-Отгадайте следующую загадку:

Мне посоветовала мама

Вести свою дорогу прямо.

Как сделать линию прямой?

Никак не получается.

Фломастер у меня хромой

Или рука сбивается?

А вот с линейкой по листу

Так просто провести черту.

Смотрите, ровная какая-

Это линия-ПРЯМАЯ

Прямые линии не имеют ни начала, ни конца, их можно продолжить, к ним можно приложить линейку.

Пусть точек будет очень много,

Я через них веду дорогу.

Соединяя точку с точкой

Я начертил дорожку – строчку.

Дорожка, изгибаясь, вьется.

Дорожка ЛИНИЕЙ зовется.

Это кривые линии. Они тоже не имеют ни начала, ни конца, но к ним нельзя приложить линейку.

ДЕТИ МОДЕЛИРУЮТ ПРЯМЫЕ И КРИВЫЕ ЛИНИИ С ПОМОШЬЮ ЦВЕТНЫХ НИТОЧЕК

А здесь засекречена фигура, которую вы сейчас назовёте сами.

Какая геометрическая фигура у меня в руках?

(Прямая линия )

Я отрезаю её небольшую часть и по краям ставлю точки, чтобы её нельзя было продолжить. Получилась новая геометрическая фигура. Как её назвать?

(Отрезок )

Правильно. Это отрезок. Чем он отличается от прямой и кривой линий?

(У него есть начало и конец, его нельзя продолжить.)

Из чего состоит отрезок? Назовите эти геом. фигуры.

(Точка, прямая линия )

Вывод: Какие герои из страны ГЕОМЕТРИИ были у нас в гостях?

Физкультурная минутка:

Мы фигуры изучали,

А теперь все дружно встали!

Руки в стороны – ПРЯМАЯ!

Руки так – у нас КРИВАЯ!
Треугольник, круг, овал!

Никто, ребята, не устал?

ТОЧКИ в кулачках сожмем,

Сядем, думать все начнем!

Разбудим пальчики:

Эй, братец Федя, разбуди соседа,

Вставай, БОЛЬШОЙ!

Вставай, УКАЗКА!

Вствай,Середка!

Вставай, Сиротка!

Вставай, МЛАДШОЙ!

Все пальчики проснулись!

Ребята улыбнулись!

Закрепление изученного материала. Работа с планшетами.

Вы хорошо поработали, ребята! А сейчас с помощью наших героев – геометрических фигур и цветных резиночек, на планшетах, каждый из вас нарисует свой кораблик, на котором вы поплывете в дальнейшее путешествие по стране ГЕОМЕТРИИ!

Учитель включает музыку. Помогает детям.

Итог

Учитель вызывает по рядам детей с творческими работами.

Учитель выборочно задает вопросы детям:

-для выполнения рисунка, какие геометрические фигуры ты использовал?

А теперь хочу сказать: что вы (учитель переворачивает надписи на доске, на обратной стороне БУКВЫ) МОЛОДЦЫ!

Спасибо за урок!

Попрощаемся с гостями (поклон головой).

Спасибо всем!

Вышли из класса.