Какая логическая связь присутствует в двух. Выявление логических связей между понятиями или суждениями, когда связь между ними ни словесно, ни пунктуационно не выражена

Чтобы выявить такие связи, надо соотносить следующие одно за другим предложения. Это поможет понять логику их отношений, а уяснив ее, проверить ее состоятельность, т.е. надо соседние предложения или их части соотносить по смыс­лу, используя для этого приемы, которые способствуют уг­лубленному пониманию текста: антиципацию (предвосхище­ние) последующего содержания и вопросы к прочитанному тексту, ответ на них должен по логике вещей дать в последу­ющий текст. Например:

Победа Красной Армии на фронтах Гражданской войны и окончательный раз­гром интервентов поставили перед советским народом труднейшие задачи в обла­сти культурного строительства.

Здесь первая часть фразы выглядит причиной того, о чем говорит вторая часть. Получается, что именно победа Крас­ной Армии затруднила советскому народу культурное строи­тельство. На самом же деле не победа, а тяготы войн ослож­нили его задачи. Связь между победой и трудностями не при­чинная, а временная: после победы. Логическую погрешность

эту легко пропустить, если не сопоставлять части фразы меж­ду собой.

Другой пример:

Однако полностью решить проблему перераспределения книжных фондов по территории страны в первые годы Советской власти не удалось. Национа­лизированная литература главным образом оседала в научных городских об­щедоступных библиотеках.

Первая фраза этого текста заставляет предположить, что дальше должно последовать объяснение и что, скорее всего, речь пойдет о транспортных трудностях, о том, что библио­теки были сосредоточены главным образом в городах центра страны. Но предположения не оправдались. В чем же дело? Вдумываясь во вторую фразу, редактор не может не сделать вывод, что она говорит лишь о непропорциональном распре­делении книг между городом и селом, а не по территории страны. А если так, то либо первая фраза неточна и ее нужно уточнить с учетом содержания второй, либо никуда не го­дится вторая фраза, поскольку она не подтверждает положе­ние в первой.

Если читать первую фразу, не задаваясь предположени­ем о том, чту последует во второй фразе, легко упустить ло­гическую связь между ними. Того же самого можно было добиться, задав по прочтении первой фразы вопрос: «Поче­му не удалось?». Тогда невольно надо будет искать ответ во второй фразе, т.е. упустить связь между ними уже будет сложно.

Еще пример из печати:

Для библиотек, обслуживающих подрастающее поколение, решающим яв­ляется также возрастной принцип, основанный на глубоком и всестороннем знании индивидуальных и психологических особенностей читателей-детей.

Прочитав первую часть фразы, редактор поступит правиль­но, если поставит такой вопрос: «Каким образом решает воз­растной принцип?» Этот вопрос обяжет его искать ответ во второй части и проанализировать логическую состоятель­ность связи между двумя частями фразы. В самом деле, ка­кая связь между индивидуальными особенностями детей и возрастным принципом? Психологические особенности у детей разных возрастов действительно разные, но индивиду­альные с возрастом вряд ли связаны. Логическая связь нали­чествует, но состоятельной ее не назовешь. А выявить ее, если не поставить вопрос, довольно сложно.

Редактор - слушатель курсов повышения квалификации принес в качестве логически несостоятельного такой пример из программы радиопередач:

16.55.- Сильнейшие шахматистки мира. В передаче принимают участие Н. Гаприндашвили, М. Чибурданидзе, Н. Александрия и М. Ботвинник.

Слушатель посчитал, что программа обратила Михаила Ботвинника в женщину: ведь название передачи «Сильней­шие шахматистки мира». Пожалуй, это придирка. Действи­тельно ли здесь вторая фраза иллюстрирует первую? Или она только передает состав выступающих шахматистов? Скорее, второе. Однако возможность двоякого толкования текста читателями все же требовала внести поправку, например:

16.55.- Сильнейшие шахматистки мира. Выступят Н. Гаприндашвили, М. Чибурданидзе, Н. Александрия. В передаче принимает участие Михаил Ботвинник.

Текст стал безупречным. А сделать его таким помогло со­поставление текста заглавия передачи с дальнейшим раскры­тием ее содержания.

Другой слушатель курсов принес еще более интересный пример:

Кораблям не спится в порту.

Им снятся моря, им снятся ветра.

«Как же так, - сказал слушатель, наученный сопоставле­нию фраз, - не спится, а в то же время сны? Верно ли? Как можно видеть что-либо во сне, если сон не идет?»

А может быть, потому не спится, что стоит только заснуть, как снится море, ветер - и сон уходит? Такая связь возмож­на, но тогда между фразами надо поставить не точку, а двое­точие, выразив им причинную связь между снами и бессон­ницей.

Бывают случаи, когда по ходу чтения текста, в котором логическая связь между суждениями ни словесно, ни пунк- туационно не выражена, связь эта благодаря непроизволь­ному соотнесению суждений сама бросается в глаза, но ка- жегся ошибочной, несуразной. Никогда в таких случаях не следует торопиться с выводом о логической ошибке. Потому что между суждениями, логическая связь между которыми ни словесно, ни пунктуационно не выражена, могут быть установлены разные отношения, в том числе и неверные. Надо проверить, не могут ли суждения бьггь связаны по-дру­гому, вполне логично.

В воспоминаниях писательницы Галины Серебряковой есть такие строки:

Горький восторгался их [женщин] героизмом и самоотверженностью.

Пишите о женщинах, не следует прятаться, как Жорж Санд, за мужскими псевдонимами.

Между двумя суждениями реплики Горького в передаче Серебряковой логическая связь словесно не выражена. Суж­дения разделены после слова женщинах запятой, логичес­кое значение которой скрыто. На месте запятой могла сто­ять и точка. Ничего бы не изменилось. Точка отделяла бы одно предложение от другого. Уяснить суть логических от­ношений двух предложений знаки препинания никак не по­могают.

Многие читатели поначалу воспринимают второе предло­жение как развивающее первое. По самому построению пред­ложений им представляется: если в первом Горький совету­ет, что делать надо, то во втором он, продолжая свою мысль, подсказывает, что в противовес этому делать не надо. Имен­но в противовес: так надо, а вот так нельзя. Пишите о жен­щинах, а не прячьтесь за мужскими псевдонимами - вот на­чальное восприятие логических отношений между двумя суж­дениями. На место запятой многие читатели невольно под­ставляют союз а, и сами этому улыбаются. И зря. Потому что по содержанию суждения не противостоят друг другу. И на критически-иронический вопрос читательницы-редактора: «Что же имел в виду Горький? Призывал писать о женщинах а не прятаться, как Аврора Дюдеван, за мужскими псевдони­мами?» - надо ответить: «Он не противопоставлял одно суж­дение другому, а присоединял второе к первому. Если бы между двумя предложениями Серебрякова поставила союз и, а по смыслу именно он здесь требуется, возможность непра­вильного прочтения была бы исключена:

Пишите о женщинах. И не следует прятаться, как Жорж Санд, за мужскими псевдонимами.

Теперь в реплике Горького ничего не покажется нелогич­ным.

Итак, в случаях, когда логическая связь ни словесно, ни пунктуационно не выражена и по первому впечатлению пред­ставляется ошибочной, не надо торопиться с выводом. Луч­ше тщательно соотнести суждения по содержанию, опреде­лить, какие именно логические связи между ними возмож­ны, и, чтобы не смущать читателя или не заставлять его про­делывать ту же затягивающее чтение работу, словесно или пунктуационно уточнить характер логических отношений.

С другой стороны, даже при первом правильном прочте­нии подобных текстов полезно представить себе, нельзя ли их прочитать по-иному - с ошибочной логической связью, чтобы, предвидя это, посоветовать автору уточнить текст.

Каждое сложное суждение состоит из простых суждений, соединенных каким-либо союзом. Возможно определить сложное суждение и таким образом: сложным называется суждение, в составе которого выделяется хотя бы одно простое суждение. В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения входят в состав сложного, выделяется, как правило, шесть видов сложных суждений.

1. Конъюнктивное суждение, или конъюнкция – это сложное суждение с соединительным союзом и , который обозначается в логике условным знаком Ù. Например, сложное суждение: Сверкнула молния, и загремел гром является конъюнктивным, или конъюнкцией (соединением) двух простых суждений: 1. Сверкнула молния. 2. Загремел гром . Конъюнкция может состоять не только из двух, но и из большего количества простых суждений. Например: Сверкнула молния, и загремел гром, и пошел дождь (aÙbÙc) .

Дизъюнктивное суждение, или дизъюнкция – это сложное суждение с разделительным союзом или .

2. Нестрогая дизъюнкция – это сложное суждение с разделительным союзом или в его неисключающем (нестрогом) значении, который обозначается условным знаком Ú. Например, сложное суждение: Он изучает английский, или он изучает немецкий является нестрогим дизъюнктивным или нестрогой дизъюнкцией двух простых суждений: 1. Он изучает английский. 2. Он изучает немецкий . Как видим, эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и немецкий одновременно.

3. Строгая дизъюнкция – это сложное суждение с разделительным союзом или в его исключающем (строгом) значении, который обозначается условным знаком Ú . Например, сложное суждение: Он учится в 9 классе, или он учится в 11 классе является строгим дизъюнктивным, или строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: 1. Он учится в 9 классе. 2. Он учится в 11 классе . Эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно учиться и в 9 и в 11 классе.

4. Импликативное суждение, или импликация – это сложное суждение с условным союзом если... то , который обозначается условным ® знаком. С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы a ® b (читается если а, то b ), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: Если вещество является металлом, то оно электропроводно представляет собой импликативное суждение, или импликацию (причинно-следственную связь) двух простых суждений: 1. Вещество является металлом. 2. Вещество электропроводно .

5. Эквивалентное суждение, или эквиваленция – это сложное суждение с союзом если… то не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентном). В данном случае союз обозначается условным знаком «, с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы a « b (читается если a, то b, и если b, то a ), где a и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: Если число является четным, то оно делится без остатка на 2 представляет собой эквивалентное суждение, или эквиваленцию (равенство, тождество) двух простых суждений: 1. Число является четным. 2. Число делится без остатка на 2 .

6. Отрицательное суждение, или отрицание – это сложное суждение с неверно, что…, который обозначается условным знаком Ø. С помощью этого знака отрицательное суждение можно представить в виде формулы Øa (читается неверно, что a ), где a – это какое-либо простое суждение. Давая определение сложному суждение, мы говорили, что оно состоит из простых суждений, связанных какими-либо союзом, или, другими словами, сложным является суждение, в котором возможно выделить хотя бы одно самостоятельное простое суждение. В случае с отрицанием мы имеем как раз такую ситуацию, когда сложное суждение состоит не из двух или нескольких простых суждений, а включает в свой состав одно самостоятельное простое суждение (а). Пример отрицательного суждения: Неверно, что все мухи являются птицами .

24Умозаключение как форма суждения, его структура.

Умозаключения имеют сложную структуру. Они состоят из трех элементов:

а) посылок (предпосылок);

б)заключения (следствия);

в)следования (необходимой логической связи между посыл­
ками и заключением рассуждения).

Наш мозг постоянно занят каким-то рассуждениями – он делает выводы из прожитого, из усвоенного, из предположительного. Все эти выводы и являются умозаключениями, логическим результатом мыслительного акта. Умозаключение выступает, как высшая форма мышления, соединяющая в себе и суждения, и понятия.

Правильность умозаключений

Говорят, правильность наших умозаключений предстоит проверить времени, логике, науке. Это, так называемая, проверка «на вшивость», ведь когда Галилей сказал, что «все-таки, Земля вертится», он не мог этого доказать. Его фраза является отличным примером умозаключений.

Но если подойти к вопросу с научной точки зрения, умозаключения все-таки можно проверить здесь и сейчас (теоретически). Их правильность зависит от правильности посылов и структурных частей умозаключений. Из правильного, надо полагать, должно получиться тоже правильное.

Суждение и умозаключение

Суждение и умозаключение – это два тесно связанных вида мышления. Умозаключение порождается из исходных суждений, а результатом процесса рассуждения над данными суждениями является рождение нового суждения – вывода или заключения.

Виды умозаключений

Следует взглянуть на три составные части любого логического умозаключения:

• знание-посыл;
• обосновывающее знание;
• вывод – заключение.

В зависимости от вида умозаключения, процесс рассуждений будет немного различаться, но три связных звена будут неизменными.

В дедуктивных умозаключениях вывод является результатом хода мыслей от общего к частному.

В индуктивных применяется обобщение от частного к общему.

В аналогии применяется свойство предметов и явлений иметь общие, схожие признаки.

Разница: суждение – понятие – умозаключение

Три формы мышления, а именно, понятие, суждение и умозаключение часто путают между собой без всяких на то оснований.

Понятие – это мысль об общем свойстве явлений, предметов. Понятие – это биологическое название класса растений с общими свойствами, как например, класс Березы. Произнося «березы», мы говорим не об отдельном виде березы, а обо всех березах в целом.

Суждение – это отображение свойств предметов и явлений, их сравнение, отрицание или утверждение наличия этих свойств. Например, суждение – это утверждение того, что «каждая планета Солнечной системы вращается вокруг своей оси».

Что же касается умозаключения, то об этом виде мышления мы уже наговорились. Умозаключение представляет собой вывод – рождение новой мысли на основе ранее накопленных знаний.

25 Виды умозаключений

Все умозаключения принято делить на виды по различным основаниям: по составу, по количеству посылок, по характеру логического следования и степени общности знаний в посылках и заключении.

По составу все умозаключения делятся на простые и сложные. Простыми называются умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями. Сложными называют умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные). Необходимые умозаключения - такие, в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

Правдоподобные умозаключения - такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок: «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и т. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен по логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех труппах студентов первого курса). К правдоподобным умозаключениям относятся индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio - выведение) - такое умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Путем дедукции получаются достоверные выводы: если истинны посылки, то будут истинны и заключения.

Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан.

Петров совершил преступление.

Петров должен быть наказан.

Индуктивное умозаключение (от лат. inductio - наведение) - такое умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности).

Например:

Кража - уголовное преступление.

Грабеж - уголовное преступление.

Разбой - уголовное преступление.

Мошенничество - уголовное преступление.

Кража, грабеж, разбой, мошенничество - преступления против собственности.

Следовательно, все преступления против собственности – уголовные преступления.

Поскольку в основу данного заключения положен принцип рассмотрения не всех, а лишь некоторых предметов данного класса, то умозаключение называется неполной индукцией. В полной индукции обобщение происходит на основе знаний всех предметов исследуемого класса.

В умозаключении по аналогии (от греч. analogia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Например, на основе сходства способов совершения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предположение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников.

Все виды умозаключений могут быть правильно построенными и неправильно построенными.

26 Дедуктивное умозаключение

ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - умозаключение, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при условии одновременной истинности посылок. В дедуктивном умозаключении между посылками и заключением имеет место отношение следования логического; логическое содержание заключения (т. е. его информация без учета значений нелогических терминов) составляет часть совокупного логического содержания посылок.

Впервые систематический анализ одной из разновидностей дедуктивных умозаключений - силлогистических умозаключений, посылками и заключениями которых являются атрибутивные высказывания,- был осуществлен Аристотелем в “Первой Аналитике” и существенным образом развит его античными и средневековыми последователями. Дедуктивные умозаключения, основанные на свойствах пропозициональных логических связок, исследовались в школе стоиков и-особенно подробно-в средневековой логике. Были выделены такие важные типы умозаключений, как условно-категорические (modus ponens, modus tollens), разделительно-категорические (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), условноразделительные (лемматические) и др.

Однако в рамках традиционной логики описывалась лишь небольшая часть дедуктивных умозаключений и отсутствовали точные критерии логической корректности рассуждений. В современной символической логике, благодаря использованию методов формализации, построению логических исчислений и формальных семантик, аксиоматическому методу, исследование дедуктивных умозаключений было поднято на качественно иной, теоретический уровень.

Средствами современной логической теории удается задать всю совокупность форм правильных дедуктивных умозаключений в рамках определенного формализованного языка. Если теория строится семантически, то переход от формул Ai, Ai, ..., An к формуле В объявляется формой корректного дедуктивного умозаключения при наличии логического следования В из Αι, Αι, „., An, данное отношение обычно определяется так: при любой допустимой в данной теории интерпретации нелогических символов, при которой Ai, Ai,..., An принимают выделенное значение (значение истины), формула В также принимает выделенное значение. В синтаксически построенных логических системах (исчислениях) критерием логической корректности перехода от А, Ai, .... An к В выступает существование формального вывода формулы В из формул Ai, Ai, .. An, осуществляемого в соответствии с правилами данной системы (см. Вывод логический).

Выбор логической теории, адекватной для проверки дедуктивных умозаключений, обусловливается типом высказываний, входящих в его состав, и выразительными возможностями языка теории. Так, умозаключения, содержащие сложные высказывания, могут анализироваться средствами логики высказываний; при этом внутренняя структура простых высказываний в составе сложных игнорируется. Силлогистика исследует умозаключения из простых атрибутивных высказываний, основанные на объемных отношениях в сфере общих терминов. Средствами логики предикатов выделяются корректные дедуктивные умозаключения на основе учета внутренней структуры простых высказываний самых разнообразных видов. Умозаключения, содержащие модальные высказывания, рассматриваются в рамках систем модальной логики, те, которые содержат овременённые высказывания,-в рамках временной логики и т. д.

27 Индуктивное умозаключение.

Наряду с дедукцией важное значение в познании принадлежит индуктивным умозаключениям. Индуктивным называют такое умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию.

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений. Такого рода индуктивные умозаключения применяются лишь в тех случаях, когда исследователь имеет дело с замкнутыми классами, число элементов в которых является конечным или легко обозримым. Применение полной индукции ограничено практически перечисляемыми множествами явлений. Если невозможно охватить весь класс интересующих исследователя явлений, то эмпирическое обобщение строится в форме неполной индукции.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений. Неполнота индуктивного обобщения заключается в том, что исследуют не все, а только некоторые элементы класса. Если у каждого из них обнаруживают повторяющийся признак, то заключают о его принадлежности всему классу явлений.

Для умозаключений этой индукции характерно то, что истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным умозаключениям. В условиях, когда исследуются не все, а лишь некоторые представители класса, не исключается возможность появления в последующем опыте противоречащего случая. Стремление увеличить число исследованных случаев не меняет существа дела. Большое влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного эмпирического материала. Исходя из этого, различают два вида неполной индукции: индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции, и индукцию путем исключения, которую называют научной индукцией.

Популярной индукцией называют умозаключение, в котором устанавливают повторяемость признака у некоторых явлений класса путем их простого перечисления, на основе чего проблематично заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

В процессе многовековой практики люди сталкиваются с устойчивой повторяемостью определенных явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий.

Научной индукцией называется такое умозаключение, посредством которого делается общий вывод относительно всех предметов какого – либо класса на основе исследования существенных свойств и причинных связей части предметов данного класса. Если в популярном индуктивном обобщении вывод опирается на повторяемость признака, то научная индукция не ограничивается такой простой констатацией. Она исходит не из явлений, лежащих на поверхности, а из существенных признаков предметов. Кроме того, в научной индукции исходят из причинных связей, существующих между предметами и явлениями, имеющих такие характерные свойства, как всеобщность, последовательность во времени, необходимый характер связи, однозначную зависимость между причиной и следствием.

Методы научной индукции.Свойства причинной зависимости выполняют роль познавательных принципов, рационально направляющих эмпирическое исследование и формирующих особые методы научной индукции. К ним относятся: метод сходства, метод различия, соединенный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

Рассмотрим эти методы.

Для метода сходства характерно правило: если два или более случаев исследуемого явления имеют общим только одно обстоятельство, то в этом обстоятельстве и заключается причина данного явления. Метод сходства называют методом нахождения сходного в различном, так как сравниваемые случаи нередко заметно отличаются друг от друга.

Обоснованность полученного с помощью метода сходства заключения зависит от числа рассмотренных случаев и разнообразия условий наблюдения. Чем большее число случаев исследовано и чем разнообразнее обстоятельства, среди которых встречается сходное, тем основательнее индуктивный вывод и тем выше степень вероятности заключения. Этот метод чаще всего применяется лишь на первых ступенях исследования для получения предположительных выводов о причинах исследуемых явлений. Эти предположения потом проверяются и обосновываются другими методами.

Для применения метода различия достаточно иметь два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает. При этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными. Этот метод называют методом нахождения различного в сходном, ибо сравниваемые случаи совпадают друг с другом по многим параметрам. Заключение, полученное по методу различия, обладает большей степенью вероятности, чем заключение, полученное по методу сходства.

Выводы по аналогии.

Вероятность выводов по аналогии может колебаться очень значительно. Если она крайне мала, говорят, что аналогия несостоятельна. Аналогию можно считать состоятельной, только если перенос признака, обнаруженного у одного предмета, на другой действительно имеет основания в общих признаках.

Состоятельность аналогии соотносится с вероятностью се выводов. Аналогия состоятельна, если полученное заключение достаточно вероятно для его практической приемлемости. Дальше речь идет уже о повышении вероятности вывода (рис. 10.4).

Обычно к факторам, повышающим его вероятность, относят следующие.

Количество общих признаков. Чем больше признаков сходства, тем больше оснований для переноса информации с модели на прототип, тем выше вероятность достоверных заключений. Но дело не только в количестве, но и в качестве уподоблений. В приведенном примере, где козла сравнивали со щукой, а затем с петухом, и в том и в другом случае можно было бы перечислить гораздо больше признаков сходства. Но это существа дела не изменило бы, аналогия как была несостоятельной, так и осталась бы.

Рис. 10.4. Состоятельность аналогии

Существенность сходства. Общие признаки должны быть существенными для сравниваемых объектов. Отсутствие такого сходства делает умозаключения по аналогии несостоятельным.

Разнообразие признаков сходства. Общие признаки должны быть как можно более разнообразными и характеризовать сравниваемые объекты с разных сторон.

Количество и существенность пунктов различия. В природе не бывает абсолютно сходных явлений: самая высокая степень сходства всегда предполагает различия. Значит, в любом случае уподобления имеют место и различия между сравниваемыми предметами. Они по-разному влияют на вывод умозаключения по аналогии. В одних случаях различия бывают несущественными, т.е. совместимыми с переносимым признаком. Они не препятствуют уподоблению и переносу признака, хотя, как правило, видоизменяют форму, интенсивность или условия его проведения. Свойства, препятствующие переносу признака с одного предмета на другой, являются существенными различиями. Как правило, они несовместимы с переносимым свойством или отношением. Даже при существенном сходстве уподобляемых предметов могут быть такие различия, которые делают невозможным корректный перенос информации с одного предмета на другой.

Связь переносимого признака с признаками сходства. Можно выполнить все вышеуказанные условия: выявить много сходных признаков, притом существенных и характеризующих уподобляемые предметы с разных сторон, убедиться в том, что различия не имеют существенного значения (и ими можно пренебречь), - и, тем не менее, аналогия может оказаться несостоятельной, если переносимый признак не имеет существенной связи с признаками сходства.

Данный перечень правил И. Б. Новик и А. И. Уемов не без оснований дополняют такими правилами:

1) общие свойства должны быть любыми свойствами сравниваемых предметов, т.е. подбираться "без предубеждения" против свойств какого-либо типа;

2) свойство Pn+i т.е. свойство, обнаруженное в модели, должно быть того же типа, что и общие свойства (/,... Р„);

3) общие свойства (/, ... Р„) должны быть возможно более специфичными для сравниваемых предметов, т.е. принадлежать возможно меньшему кругу предметов;

4) свойство Ря+1, наоборот, должно быть наименее специфичным, т.е. принадлежать возможно большему кругу предметов.

Заключение

Аналогия как разновидность умозаключения довольно широко применяется и в обыденно-бытовых условиях, и в научно-практической деятельности. Ее познавательная роль заключается в том, что она часто наводит нас на догадки, стимулирует воображение, подталкивает к неожиданным ассоциациям, представлениям. В этом смысле традуктивные рассуждения несут в себе эвристический потенциал.

Но аналогия может также выполнять функции объяснения, доказательства, быть удобным инструментом для проведения исторических параллелей с целью построения прогнозов и т.д. Важно только учитывать, что формальнологический вывод по аналогии тем более вероятен, чем полнее реализуются правила переноса признаков с одного предмета на другой.

Аналогия представляет собой вид опосредованного умозаключения, в котором посылки и заключение являются суждениями одинаковой степени общности.

По характеру переносимых признаков чаще всего выделяют аналогию свойств и отношений, хотя к числу таких признаков могут быть отнесены функции, формы, причинно-следственная связь и др.

По степени вероятности заключения выделяют строгую, нестрогую и ложную аналогию. Вывод по строгой аналогии иногда близок к достоверности, т.е. к значению вероятности, равной единице, а по ложной аналогии равен нулю.

Условием состоятельности выводов по аналогии является соблюдение факторов, повышающих вероятность умозаключающей деятельности.

Булевыми функциями (или функциями алгебры логики или истинностными функциями) называются функции, значения которых равны 0 или 1 и аргументы которых принимают только два значения 0 и 1.

Булевы функции могут быть заданы специальными таблицами истин­ности или аналитически в виде специальных высказывательных форм, называемых иногда булевыми формами.

Выражения, содержащие одну или несколько переменных (аргумен­тов), соединенных знаками логических операций, называются логическим формами . Высказывания, не содержащие ни одной переменной, называются константами. В логике, в отличие от арифметики, только две константы 0 - false и 1- true.

Напомним, что форма называется числовой, если при допустимом зна­чении своих аргументов, она обозначает число (является числом). Булева форма является частным случаем числовой формы. Т.о. при помощи суперпозиции, исходя из логических операций над логическими переменными, можно строить сложные составные высказывания и затем вычислятьих. Такого рода составные высказывания являются частным случаем так называемых булевых функций, которые являются предметом изучения математической логики. Обобщая все сказанное, можно дать определение булевых функций:

Булевыми функциями, называются предикаты, все аргументы которых определены на множестве {0, 1}, интерпретируемые как {ложь, ис­тина}.

Можно сказать, что понятие булевой функции является частным случаем понятия предиката. Отличие состоит лишь в том, что у булевой функции четко фиксирована как область определения {0, 1}, так и область значений функции {0, 1}, в то время как у предиката четко фиксирована только одна область значений {0, 1}, в то время как область определения задана произвольным множеством.

В свою очередь понятие предиката является частным случаем понятия функции, отличие состоит в том, что у предиката четко фиксирована область значений {0, 1}, а у функции это может быть вся числовая ось.

2.4 Основные логические связи.

Будем называть высказывание простым (элементарным), если оно рассматривается нами как некое неделимое целое (аналогично атому или элементу множества). Обычно к ним относят высказывания, не содержащие логических связок.Сложным (составным) называетсявысказывание, составленное из про­стых с помощьюлогических связок.

В естественном языке (при вербальном описании явле­ния) роль связок при составлении сложных предложений из простых играют грамматические средства: со­юзы "и", "или", "не"; слова "если..., то", "либо... либо" (в разделительном смысле), "тогда и только тогда, когда" и др. В логике высказываний логические связки, используемые для составления сложных высказываний, обязаны быть опреде­ленными точно. Рассмотрим основные логические связки.

Отрицание (логическая связь "не")

Записывается Р=Ā или в виде P= ¬A (Читается "Р есть не А"). Отрицанием называется сложное логическое высказывание Р, которое истинно, если А ложно и наоборот. Эта логическая связь может быть проиллюстрирована табл. 3.1, в которой показаны значения истинности сложного высказывания Р в зависимости от значения истинности составляющего его простого высказывания А. Логический элемент «не» в схемах управления часто называется таблица 2.1 схемах управления, часто называетсяинвертором. Условное обозначение инвертора показано на рис. 2.1. Также ниже (рис. 2.2) приведена диаграмма Венна.

Табл. 2. 1

Рис. 2.1 Условное обозначение инвертора

Рис. 2.2

Рис. 2.3 Диаграмма Венна (отрицание)

Отрицание является простейшей логической операцией и единственной логической операцией, выполняемой над одним аргументом.

Заметим, что последовательное выполнение двух операций отрицания Ā приводит к исходному значению А.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А. Соловьева

Факультет управления качеством

Кафедра «Философия, социально-культурные технологии и туризм»

Контрольная работа

по дисциплине

на тему: Суждение

Студент группы ЗКП-11

Смирнова Н.В.

Руководитель д-р; наук;

проф. Сидорова И.М.

Рыбинск 2012

1. Теоретическая часть

1 Логическая структура суждения

2 Основные виды предложений. Классификация

3 Виды простых суждений

4 Распределенность терминов в суждении

5 Атрибутивные реляционные и экзистенциальные суждения

6 Модальные высказывания, их основные виды

7 Виды сложных суждений

8 Отношения между простыми суждениями (по логическому квадрату)

9 Основные типы преобразования суждений: обращение, превращение, противопоставление субъекту, противопоставление предикату, инверсия

Практическая часть

Задачи и упражнения

Использованная литература

1. Теоретическая часть

.1 Логическая структура суждения

Суждение - это высказывание о наличии или отсутствии какого-либо признака.

В понятии, по существу, ничто не утверждается и не отрицается. В нем лишь выделяется сам предмет мысли. В суждении же акцентируется внимание на самом соотношении между какими-либо предметами мысли. Делается это в форме утверждения или отрицания.

Будучи, так или иначе, отражением действительности, суждение обладает в то же время относительной самостоятельностью. В силу этого по своему содержанию оно может быть истинным или ложным. Суждение истинно, если оно соответствует действительности (т. е. связывает то, что связано в самой действительности, и разъединяет то, что фактически разъединено).

Истинность и ложность - важнейшие характеристики суждения, отличающие его от понятия. Ведь понятие, не будучи ни утверждением, ни отрицанием, само по себе не может быть ни истинным, ни ложным.

Если назначение понятия сводится к выделению предмета мысли, то суждение - универсальная форма раскрытия реальных связей и отношений между предметами в природе и обществе, между любыми предметами мысли.

В виде суждений формулируются, по существу, все научные положения, ими выражаются достигнутые научные истины. Суждения служат также универсальной формой духовного общения между людьми, взаимообмена информацией о самых различных сторонах действительности.

Суждение, будучи сложной формой мышления, обладает особой структурой. Она обусловлена тем, что всякое суждение предполагает наличие, по крайней мере, двух мыслимых предметов, так или иначе соотносящихся друг с другом. Поэтому суждение состоит из двух основных компонентов - субъекта и предиката, определенным образом связанных между собой.

Субъект суждения - это понятие, о котором утверждается или отрицается что-либо, сокращенно обозначается в логике буквой «S».

Предикат суждения - понятие о том, что именно утверждается или отрицается о некотором другом понятии, сокращенно обозначается буквой «Р».

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Термины суждения носят соотносительный характер. Один не существует без другого (нет субъекта без предиката, как и наоборот).

Субъект содержит уже известное знание, а предикат несет о нем новое знание.

Связь (отношение) между субъектом и предикатом раскрывается посредством логической связки и в языке выражается, словами есть» (не есть), «является» («не является») и другими, синонимичными им. Нередко связка попросту отсутствует, а логическое соотношение между субъектом и предикатом раскрывается посредством грамматического согласования слов: «Конституция принята», «Закон не действует».

В самом общем виде суждение можно наглядно выразить следующей формулой: «S есть (не есть) Р». В современной логике «S» и «Р» называются логическими переменными, так как они могут вмещать в себя самое различное содержание. А связка - это логическая постоянная. В ней заключено одно и то же неизменное содержание: она всякий раз служит показателем наличия или отсутствия чего-либо у предмета мысли.

Суждение выражается посредством языка. Носителем суждения выступает предложение (или сочетание предложений).

1.2 Основные виды предложений. Классификация

Предложения по своему назначению (или цели высказывания) делятся на повествовательные, вопросительные и побудительные.

· Повествовательные предложения выражают суждения. Например: « Я делаю зарядку». Здесь сообщается что-то о чем-то - следовательно, содержится утверждение (или отрицание), которое может быть истинным или ложным. Повествовательные предложения, в свою очередь, могут быть не только двусоставными, но и односоставными (назывными, безличными, неопределенно-личными и т. п.). Последние тоже выражают собой суждения. Возьмем, например, назывное предложение: «Осень», «Снег», «Дождь». Безличные предложения тоже выражают суждения, например: «Вечереет», «Скучно», хотя предмет мысли здесь лишь подразумевается (внешняя среда; человек, испытывающий определенное душевное состояние).

· Вопросительные предложения, наоборот, не выражают суждений. Например: «Найдено ли решение?» Здесь непосредственно нет ни утверждения, ни отрицания. Иначе мы сказали бы просто: «Решение найдено». Не будучи ни утверждением, ни отрицанием, вопрос не может быть также истинным или ложным. Он бывает лишь правильным и неправильным.

Познавательная роль вопросов очень велика. Наряду с суждениями они позволяют осуществлять процесс научного познания, двигаться от незнания к знанию, от менее полного знания к более полному, более точному и глубокому. Форму вопроса нередко принимают цели и задачи исследования, научные проблемы, гипотезы и т. д., без которых не может быть развития науки.

От вопросительных предложений в собственном смысле отличаются так называемые риторические вопросы. Как и повествовательные предложения, они по существу тоже выражают собой суждения, но в особой, специфической форме.

· Побудительные предложения, подобно вопросительным, тоже основаны на каких-либо суждениях. Например: «Найдите решение!» Здесь предполагается, что «Решение существовало», «Решение необходимо». Однако логический смысл и назначение таких предложений состоят не в констатации этих фактов, а в побуждении кого-то к совершению действия, требовании, пожелании, просьбе.

Итак, каждому из типов предложений соответствует своя логическая форма: повествовательному предложению - суждение; вопросительному - вопрос как форма перехода от одного суждения к другому; побудительному - побуждение кого-то к чему-то.

Классификация

Классификация всегда устанавливает определенный порядок. Oнаразбивает рассматриваемую область объектов на группы, чтобы упорядочить эту область и сделать ее хорошо обозримой.

Понятие, объем которого делится, является родом, а новые понятия - это виды по отношению к данному роду. Деление объема родового понятия на видовые понятия - это отыскание тех признаков, которые присущи одним видам и отсутствуют у других. Сами видовые понятия также могут стать объектом деления и т. д. Такое многоступенчатое, разветвленное деление, и принято называть классификацией в строгом смысле слова.

Ведущей идеей Линнея было противопоставление естественной и искусственной классификаций.

Искусственная классификация используется для упорядочения объектов несущественные их признаки, вплоть до ссылки на начальные буквы имен этих объектов (алфавитные указатели).

В качестве основания естественной классификации берутся существительные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов.

Искусственная классификация дает очень скудные и не глубокие знания о своих объектах; естественная же классификация приводит их в систему, содержащую наиболее важную информацию о них.

1.3 Виды простых суждений

Простые суждения состоят из одного простого предложения.

Простые суждения, поскольку в них раскрывается безусловная связь между предметами мысли, называются еще иначе категорическими. С точки зрения структуры простые категорические суждения, будучи неделимыми на еще более простые суждения, включают в себя в качестве составных частей лишь понятия, образующие субъект и предикат.

Особое значение в логике придается делению простых суждений на виды по характеру связки (ее качеству) и субъекта (по его количеству).

Качество суждения - одна из важнейших его логических характеристик. Под ним разумеется не фактическое содержание суждения, а его самая общая логическая форма - утвердительная или отрицательная. Качество определяется характером связки - «есть» или «не есть». В зависимости от этого простые суждения делятся по характеру связки (или ее качеству) на утвердительные и отрицательные.

В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой-либо связи между субъектом и предикатом. Выражается это посредством утвердительной связки «есть» или соответствующими ей словами, тире, согласованием слов. Общая формула утвердительного суждения - «S есть Р». Например: «Грибы - растения».

В отрицательных суждениях, наоборот, раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом. И достигается это с помощью отрицательной связки «не есть» или соответствующими ей словами, а также просто частицей «не». Общая формула - «S не есть Р». Например: «Книга не интересна». Важно при этом подчеркнуть, что частица «не» в отрицательных суждениях стоит непременно перед связкой или подразумевается. Если же она находится после связки и входит в состав самого предиката (или субъекта), то такое суждение все равно будет утвердительным.

Отрицательные суждения тоже имеют две разновидности:

а) суждения с положительным предикатом: формула «S не есть Р»;

б) суждения с отрицательным предикатом: «S не есть не - Р».

· Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается обо всей группе предметов и притом в разделительном смысле. В русском языке такие слова выражаются словами «все», «всякий», «каждый», «любой» (если суждения утвердительные) или «ни один», «никто», «никакой и др. (в отрицательных суждениях). В символической логике такие слон называются кванторами (от лат. quantum - сколько). В данном случае эй квантор общности.

В традиционной логике общие суждения выражаются формулой

«Все S есть Р» («Ни одно S не есть Р»).

· Частные суждения - те, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов. В русском языке они выражаются такими словами, как «некоторые», «не все», «многие», «часть», «отдельные» и др. В современной логике они носят наименование «квантор существования». В традиционной логике принята следующая формула частных суждений: «Некоторые «S есть (не есть) Р».

· Единичные суждения - это такие, в которых нечто высказывается о» отдельном предмете мысли. В русском языке они выражаются словами «это», именами собственными и т. д. Формула «Это S есть (не есть) Р» Примеры: «Софийский собор - самый красивый в мире»; «Платон - известный философ античности».

Качество и количество суждения тесно связаны. Поэтому в логике большое значение придается объединенной классификации суждений по их количеству и качеству. Возможны четыре вида таких суждений: общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные.

· Общеутвердительными называются суждения, общие по количеству, т.е. по характеру субъекта, общие, а по качеству, т. е. по характеру связки, утвердительные. Например: «Киты - млекопитающие».

· Частноутвердительные суждения - частные по количеству, утвердительные по качеству. Например: «Некоторые грибы ядовиты».

· Общеотрицательные суждения - общие по количеству, отрицательные по качеству. Пример: «Ни один студент не получил «двойку».

· Частноотрицательные суждения - частные по количеству, отрицательные по качеству. Пример: «Некоторые социологи не дают оптимистических прогнозов развития России».

Для формульной записи этих видов суждений в логике используются гласные буквы двух латинских слов «affirmo» («утверждаю») и «nego» («отрицаю»). Конкретно они означают суждения:

А - общеутвердительные;

I - частноутвердительные;

Е - общеотрицательные;

О - частноотрицательные.

Чтобы правильно понимать смысл суждений и правильно оперировать ими, необходимо знать распределенность терминов в них - субъекта и предиката.

1.4 Распределенность терминов в суждении

Распределенным считается термин, мыслимый во всем объеме; нераспределенным - если он мыслится не во всем объеме, а частично.

В общеутвердительных суждениях (А): «Все S есть Р» - субъект распределен, а предикат не распределен. Это видно на графической схеме:

В частноутвердительных суждениях (I): «Некоторые S есть Р» субъект и предикат не распределены.

В общеотрицательных суждениях (Е): «Ни одно S не есть Р» - субъект и предикат не распределены.

Наконец, в частноотрицательных суждениях (О): «Некоторые S не есть Р» субъект не распределен, предикат распределен.

Обобщая сказанное, можно вывести следующие закономерности, характеризующие распределенность терминов в суждениях:

а) субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях;

б) предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях.

Знание распределенности терминов в суждениях имеет большое значение в практике мышления. Оно необходимо, во-первых, для правильного преобразования суждений и, во-вторых, для проверки правильности умозаключений.

.5 Атрибутивные, реляционные и экзистенциальные суждения

Предикат суждения, будучи носителем новизны, может иметь самый различный характер. С этой точки зрения во всем многообразии суждений выделяются три наиболее распространенные группы: атрибутивные, реляционные и экзистенциальные.

"Атрибутивные суждения - суждения о свойствах чего-либо, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств (или признаков).

Реляционные суждения (от лат. relatio - отношение), или суждения об отношениях чего-либо к чему-то, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету. Поэтому они обычно выражаются специальной формулой: х R у, где х и у - предметы мысли, a R - отношение между ними. Например: «Москва больше Санкт-Петербурга», «Павел старше Сергея».

Экзистенциальные суждения (от лат. existentia- существование), или суждения о существовании чего-либо, это такие суждения, в которых раскрывается наличие или отсутствие самого предмета мысли. Предикат здесь выражается словами «существует» («не существует»), «есть» («нет»), «был» («не был»), «будет» («не будет») и др.

1.6 Модальные высказывания, их основные виды

Существует еще одно деление простых суждений на виды - по модальности, (от лат. modus - образ, способ).

Модальными называют высказывания, в состав которых входят так называемые «модальные понятия» (или «модальные операторы») типа «возможно», «необходимо», «случайно», «хорошо», «плохо» и т. д. Высказывания, в которых модальные понятия не употребляются, называются ассерторическими.

Таблица 1

Модальности 1

Логические модальности	Онтологические модальности	Эпистемические модальности
			Убеждение
Логически необходимо	Онтологически необходимо	Доказуемо (верифицируемо)	Полагает (убежден)
Логически случайно	Онтологически случайно	Неразрешимо (непроверяемо)	Сомневается
Логически невозможно	Онтологически невозможно	Опровержимо (фальсифицировано)	Отвергает
Логически возможно	Онтологически возможно	Логически возможно	Допускает

Модальности 2

Деонтические модальности Обязательно	Аксиологические модальности			Временные модальности
	Абсолютные	Сравнительные		Абсолютные
Обязательно Нормативно Безразлично Запрещено	Хорошо Аксиологически Безразлично Плохо	Лучше Равноценно Хуже		Всегда Только Логически возможно	Раньше Одновременно Позже
Разрешено

1.7 Виды сложных суждений

Виды сложных суждений определяются характером логического

В русском языке логический союз конъюнкции выражается многими грамматическими союзами: «и», «а», «но», «да», «хотя», «а также», «несмотря на то, что...».

Если конъюнкция выражена простым распространенным предложением, то она может иметь три исходных структуры:

а) один субъект и два предиката - «S есть (не есть) Р1 и Р2». Например: «Все равны перед законом и судом»;

б) два субъекта и один предикат - «S1 и S2 есть (не есть) Р». Например: «Государственные пенсии и социальные пособия устанавливаются законом»;

если, и таг

в) два субъекта и два предиката - «S1 и S2 есть (не есть) Р1 и Р2», Например: «Основные права и свободы человека неотчуждаемы и принадлежат каждому от рождения».

2. Дизъюнктивные (от лат. disjunctio - «разобщение, обособление»), или разделительные суждения. Бывает две их разновидности: слабая и сильная (или нестрогая и строгая).

Слабая (нестрогая) дизъюнкция образуется логической связкой «или». Она характеризуется тем, что объединяемые ей суждения не исключают друг друга. Общая формула: А V В (читается: «А или В»). Языковые средства выражения слабой дизъюнкции - грамматические союзы «или», «либо» и другие в их разделительно-соединительном значении. Например, как сказано в древнем поучении: «Мудрая книга, оставленная человеком после его смерти, более полезна, чем дворец или часовня на кладбище» (или чем то и другое вместе).

Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно по крайней мере одно из составляющих ее суждений (или оба вместе), и ложна, когда оба суждения ложны.

Сильная (строгая) дизъюнкция образуется логической связкой «либо... либо». Она отличается от слабой тем, что ее составляющие исключают друг друга. Общая формула: А V В (читается: «А либо В»). И она выражается, по существу, теми же грамматическими средствами, что и слабая: «или», «либо» и др., но уже в ином, разделительно-исключающем значении, например: «О мертвых либо хорошо, либо ничего».

Строгая дизъюнкция истинна лишь тогда, когда одно из составляющих ее суждений истинно, а другое ложно.

3. Импликативные (от лат. implicatio - «сплетение, тесная связь»),или условные суждения. В них объединяются суждения на основе логической связки «если... то» (обозначается →).

Формула А→В (читается: «Если А, то В»). Для выражения импликации русский язык имеет следующие грамматические союзы: «если... то», «когда... тогда», «в случае, если... то» и др. Например, афоризм древних: «Когда молчат - кричат»; «Если мы хотим добиться уважения к закону, мы сначала должны создать закон, достойный уважения».

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: когда предшествующее (основание) есть, а последующего (следствия) нет.

4. Эквивалентные (от лат. aequivalens - «равноценный или равнозначный», или равнозначные суждения. В них объединяются суждения со взаимной (прямой и обратной) условной зависимостью. Они называются еще двойной импликацией. Их образует логическая связка «если и только если... то» (символ ↔). Формула эквивалентности: А↔В (читается: «Если и только если А, то В»). Грамматически эквивалентность выражается также союзами: «тогда и только тогда... когда», «лишь в том случае, если… то», «только при условии, если... то» и др.

Эквивалентное суждение истинно в двух случаях: когда оба составляющие его суждения истинны и когда они оба ложны.

1.8 Отношения между простыми суждениями (по логическому квадрату)

Между суждениями, так же, как и между понятиями, существуют определенные логические отношения.

Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой - логической форме характером субъекта, предиката, логической связки. Поскольку по характеру предиката простые суждения делятся, прежде всего, на атрибутивные и реляционные, то рассмотрим каждый из этих видов в отдельности.

У несравнимых суждений различны субъекты или предикаты или то и другое вместе.

Сравнимые суждения, наоборот, имеют одинаковые термины субъект, и предикат, но могут различаться по количеству и качеству. 3i суждения сопоставимы по истинности и ложности.

Эквивалентность (равнозначность) - это отношение между суждениями, у которых субъект и предикат выражены одними и теми же или равнозначными понятиями (хотя и разными словами), причем и количество, и качество одни и те же.

Для обеспечения запоминания некоторых отношений между суждениями иногда прибегают к такому наглядному средству, которое называется «логический квадрат». Схема этого квадрата такова: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение); правый верхний угол буквой Е (общеотрицательное суждение); левый нижний угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) и правый нижний угол буквой О (частноотрицательное суждение).

Каждая линия на этом квадрате изображает определенное отношение между двумя видами суждений (А, Е, I, О).

Так, суждение А и О, Е и I являются противоречащими суждениями. Они не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно.

Противоположные высказывания (А и Е), в отличие от противоречащих, могут вместе быть ложными, но не могут быть вместе истинными.

Субконтрарные высказывания I и О не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными.

В отношении подчинения находятся попарно высказывания А и I, E и 0. Из починяющего высказывания логически следует подчиненное; из А вытекает I и из Е вытекает О. Это означает, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего.)

Подчинение - это отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же. В таком отношении находятся общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О) суждения. При подчинении действуют следующие закономерности:

а) из истинности подчиняющего (А или Е) следует истинность подчиненного (соответственно 1 или О), но не наоборот;

б) из ложности подчиненного (I или О) следует ложность подчиняющего (соответственно А или Е), но не наоборот.

Частичная совместимость (субконтрарность) - это отношение между суждениями одинакового количества, но разного качества: между частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями. Для нее характерна следующая закономерность: оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного из них следует истинность другого, но не наоборот. Например, при истинности I, что «Некоторые гостиницы имеют высокий уровень обслуживания», может быть истинно и О, что «Некоторые гостиницы не имеют высокого уровня обслуживания». Но оно может быть и ложным. Например: если истинно, что «Некоторые гостиницы имеют высокий уровень обслуживания», то это не значит, что истинно О: «Некоторые гостиницы не имеют высокого уровня обслуживания». Оно ложно. Однако, если ложно I, что «Некоторые гостиницы имеют высокий уровень обслуживания «, то не может быть ложным О, что «По крайней мере, некоторые гостиницы не имеют высокого уровня обслуживания». Оно будет непременно истинным.

Несовместимые суждения имеют следующие логические отношения:

противоположности и противоречия.

Противоположность - это отношение между общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Оба таких суждения не могутбыть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого, но не наоборот. Тут, следовательно, закономерность, обратная той, что характеризовала отношения частичной совместимости. Так, если истинно А, что «Все специалисты знают свое дело», то ложно Е, что «Ни один специалист не знает своего дела». И если истинно Е, то ложно А. Но если ложно А, что « Все специалисты знают свое дело «, то отсюда еще не следует истинность Е, что «Ни один специалист не знает своего дела». В данном случае оно тоже ложное. Истинно здесь I, что «Некоторые специалисты знают свое дело», и О, что «Некоторые специалисты не знают своего дела». В других случаях Е может быть истинным. Так, если ложно А, что«Все специалисты - непрофессионалы», то истинно Е, что «Ни один специалист не является профессионалом». суждение мышление логический модальный

Противоречие (контрадикторность) - отношение между такими суждениями, как общеутвердительное (А) и частноотрицательное (О), общеотрицательное (Е) и частноутвердительное (I). Им присущи следующие закономерности: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого, и наоборот.

Примеры. Если истинно А, что «Все люди - правдивы», то ложно 0, что «Некоторые люди - неправдивы». Если ложно А, что «Все люди правдивы», то истинно О, что «Некоторые люди не правдивы».

Таковы основные виды отношений между суждениями и некоторые, наиболее часто применяемые в наших высказываниях, правила сопоставления различных суждений.

1.9 Основные типы преобразования суждений: обращение, превращение, противопоставление субъекту, противопоставление предикату, инверсия

Для выяснения точного логического смысла суждения нередко требуется преобразование его формы. Это достигается, прежде всего, посредством таких логических операций, как обращение, превращение, протипоставление субъекту и противопоставление предикату.

Обращение - это преобразование суждения путем перестановки его предиката местами. При этом количество суждения (кванторное слово) может изменяться, а качество не меняется.

а) Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в частноутвердителъное (I). Обусловлено это тем, что субъект в нем распределен, a npедикат, как правило, не распределен, формула обращения «Все S есть Р»

«Некоторые Р есть S». Так, в суждении «Все змеи - ядовитые существа» поставим субъект на место предиката, а предикат на место субъекта. В результате получим «Некоторые ядовитые существа - змеи». Это графически можно представить так:

Где S - змеи, Р - ядовитые существа. Такое преобразование называется «обращение с ограничением»

б) Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Субъект и предикат в них, как правило, не распределены.

Формула обращения «Некоторые S есть Р» - «Некоторые Р есть S». Пример: «Некоторые поэты - талантливые люди» - «Некоторые талантливые люди - поэты». На круговой схеме:

Исключение составляют суждения, в которых субъект не распределен, а предикат распределен.

в) Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), так как субъект и предикат здесь распределены. Формула: «Ни одно S не есть Р» - «Ни одно Р не есть S». Например: «Ни один друг не может быть предателем» - «Ни один предатель не может быть другом».

г) Частноотрицательные суждения не обращаются. Субъект в них не

распределен, следовательно, он не может стать предикатом нового, тоже отрицательного суждения, где предикат всегда распределен. Попробуем для примера выяснить, что произойдет с суждением «Некоторые мужчины - неженатые». Означает ли оно, что «Ни один женатый - не мужчина»? Или только «некоторые»? И тот и другой вывод бессмысленны. А иного сделать нельзя. Это видно по схеме:

Превращение - это преобразование суждения путем перемены его качества на противоположное. Количество суждения, его субъект и предикат при этом не меняются. В превращении проявляются следующие закономерности:

а) общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Формула превращения: «Все S есть Р» - «Ни одно S не есть не - Р». Так, суждение «Все волки - хищники» по качеству утвердительное. Превращаем его в отрицательное, но так при этом, чтобы его смысл не изменился: «Ни один волк не является не хищником». Вот графическое изображение:

Общеотрицательное суждение (Е), наоборот, превращается в общеутвердительное (А). Формула: «Ни одно S не есть не - Р» - «Все S есть Р». Пример: «Ни одно преступление не осталось безнаказанным» - «Все преступления наказаны». Графически:

в) Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О), формула «Некоторые S есть Р» - «Некоторые S не есть не - Р». Пример: «Некоторые свидетели дали верные показания» - «Некоторые свидетели не дали неверных показаний». Графически:

г) Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Формула: «Некоторые S не есть Р» - «Некоторые S есть не - Р». Например: «Некоторые книги не есть интересные» - «Некоторые книги есть неинтересные». Графически:

Значение превращения как логической операции состоит в том, чтоблагодаря ему в суждении раскрывается новый, более богатый смысл: утверждение принимает форму отрицания и наоборот.

Обращение и превращение выступают исходными логическими операциями с суждениями. Их различное сочетание порождает еще две операции: противопоставление субъекту и противопоставление предикату, которые считаются производными или смешанными.

Противопоставление субъекту - так называется преобразование суждения путем обращения и последующего превращения. Приведем для краткости лишь один пример. Если суждение «Все волки - хищники» сначала обратим в суждение «Некоторые хищники - волки», а это последнее, в свою очередь, превратим в суждение «Некоторые хищники не есть не волки», то получим противопоставление субъекту. Предикат заключительного суждения - «не волки» - противопоставляется субъекту исходного суждения - «волки». Отсюда название самой операции.

Противопоставление предикату - это преобразование суждения путем превращения и последующего обращения. Пример: суждение «Все волки - хищники» сначала превратим в суждение «Ни один волк не является не хищником», а это последнее обратим в суждение «Ни один не хищник не является волком». Получается, что предикату исходного суждения «хищники» мы противопоставили понятие «не хищники» и сделали его субъектом нового суждения. Этим объясняется название операции.

Другую важнейшую логическую операцию представляет собой отрицание суждений, или инверсия (от лат. inversio - «переворачивание»), Его сходство с преобразованием суждений состоит в том, что результатом отрицания выступает тоже новое суждение. Отличие состоит в процессе преобразования суждения: как мы видели, меняется лишь его логическая форма, тогда как смысл остается тем же самым. В процессе же отрицания меняется не только форма суждения, но и самый его смысл: оно становится противоречащим исходному, исключающим его. Таким образом, если в основе преобразования суждений лежит их эквивалентность по смыслу, то в основе отрицания - их несовместимость.

3. Практическая часть

Задачи и упражнения

1. Установите характер отношений между понятиями: порядок-беспорядок, металл-неметалл, дедушка-внук, Солнечная система-Земля, Москва - столица России, роза-василек, славянин-русский.

Порядок - беспорядок противоречие

Металл - неметалл противоречие

Роза - василек соподчинение

Славянин - русский перекрещивание

Дедушка - внук соподчинение

Солнечная система - Земля подчинение

Москва - столица России равнозначные

Изобразите круговыми схемами отношения между понятиями: времена года, лето, июнь, жаркое время года.

Вр. Г. - время года

Ж - жаркое лето

Укажите, в каких случаях присутствует операция обобщения: Рыбинск - Ярославская область, добрый человек-человек, атом-молекула, звезда - звезды.

Добрый человек - человек

Звезда - звезды

Пользуясь определениями различных логических союзов, решите следующую задачу

В деле об убийстве имеются двое подозреваемых - Петр и Павел. Допросили четырех свидетелей. Показания первого таково:

· Петр не виноват. Второй свидетель сказал:

· Павел не виновен. Третий свидетель:

· Из двух предыдущих показаний, по меньшей мере, одно истинно. Четвертый:

· Показания третьего свидетеля ложны.

Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?

А - Петр не виноват

В - Павел не виноват

АV В - показания третьего свидетеля

Слабая дизъюнкция

А В А V В А V В

Л Л Л И

Первый и второй свидетель лгут, оба виновны, таким образом, простейшим логическим размышлением доказана истина.

5. Укажите, какие термины в предложении распределены, а какие нет:

· Работа - не волк, в лес не убежит.

· Дельфины - умные животные.

1) Работа - не волк, в лес не убежит.

субъект предикат

Общеотрицательное S - распределен

Р - распределен

) Дельфины - умные животные.

Субъект предикат S - распределен

Р - не распределен

Общеутвердительное

Произведите процедуру противопоставления предикату и противопоставления субъекту:

Некоторые студенты - отличники.

Многие жены верны своим мужьям.

1) Некоторые студенты - отличники

Частноутвердительное

Противопоставление субъекту:

Некоторые « S » есть « Р »;

Некоторые « Р » есть « S »;

Некоторые «Р » не есть не « S ».

Некоторые отличники - есть студенты;

Некоторые отличники не есть не студенты.

Противопоставление предикату:

Все « S » не есть не « Р »;

Некоторые не « Р » не есть не « S».

Некоторые студенты - отличники;

Все студенты не есть не отличники;

Некоторые не отличники не есть не студенты.

) Многие жены верны своим мужьям.

Общеутвердительное

Противопоставление субъекту:

Все « S » есть « Р »;

Некоторые « Р » есть « S »;

Некоторые « Р » не есть не « S »

Некоторые мужья верны своим женам;

Некоторые мужья неверны не своим женам.

Противопоставление предикату:

Все « S » есть « Р »;

Все « S » не есть не « Р »;

Некоторые не « Р » не есть не « S ».

Многие жены верны своим мужьям;

Многие жены неверны не своим мужьям;

Некоторые не мужья неверны не своим женам.

Приведите пример умозаключений, соответствующих 2 и 3 фигурам силлогизма, определите их модусы.

1) Фигура 2 Р М

Е. Ни один справедливый человек не завистлив;

А. Всякий честолюбивый человек завистлив;

Е. Ни один честолюбивый человек не есть справедлив.

) Фигура 3 М Р

О. Некоторые люди не занимаются логикой;

А. Все люди - разумные существа;

О. Следовательно, некоторые разумные существа не занимаются логикой.

8. Требования, каких законов нарушает философ Труйоган в своих ответах?

В каком отношении между собой находятся его ответы относительно женитьбы Панурга?

«Затем Пантагрюэль обратился к философу Труйогану:

· Ныне, о верный наш подданный, факел вручается вам. Настал ваш черед ответить на вопрос: жениться Панургу или нет?

· И то, и другое, - отвечал Труйоган.

· Что вы говорите? - спросил Панург.

· То, что вы слышите, - отвечал Труйоган.

· А что же я слышал? - спросил Панург.

· То, что я сказал, - отвечал Труйоган.

· Ха-ха! - засмеялся Панург. - Трюх-трюх - все на одном месте. Так как же все-таки: жениться мне или нет?

· Ни то, ни другое.

· Пусть меня черт возьмет, если у меня не зашел ум за разум, - заметил Панург, - и он имеет полное право меня взять, оттого что я ничего не понимаю. Погодите, дайте мне надеть очки на левое ухо, - так мне будет лучше вас слышно».

Нарушается закон тождества, т.к., меняется предмет разговора.

Нарушается закон достаточного основания, т.е., все выводы безосновательны, бездоказательны.

Также нарушается закон противоречия, т.к., предлагается сделать сразу два взаимоисключающих действия.

Нарушается закон исключенного третьего, т.к., два противоположных высказывания - оба признаются ложными.

9. Проанализировав следующий диалог Азазелло и Маргариты, героев романа М. Булгакова «Мастер и Маргарита», установите, с помощью какой процедуры Маргарита принимает Азазелло сначала за сыщика, а затем за сводника. Определите логическую связь между тезисом и аргументами Маргариты.

«- А вы, я вижу, - улыбаясь, заговорил рыжий, - ненавидите этого Латунского!

Я еще кое-кого ненавижу, - сквозь зубы ответила Маргарита, - но об этом неинтересно говорить.

· Да уж, конечно, чего там интересного. Маргарита Николаевна! Маргарита удивилась:

· Вы меня знаете?

Вместо ответа рыжий снял котелок и взял его на отлет. «Совершенно разбойничья рожа!» - подумала Маргарита, вглядываясь в своего уличного собеседника.

· А я вас не знаю, - сухо сказала Маргарита.

· Откуда же вам меня знать! А между тем я к вам послан по дельцу. Маргарита побледнела и отшатнулась.

· С этого прямо и нужно начинать, - заговорила она... - Вы меня хотите арестовать?

· Ничего подобного! - воскликнул рыжий, - что это такое: раз уж заговорил, так уж непременно арестовать! Просто есть к вам дело,

· Ничего не понимаю, какое дело?

Рыжий оглянулся и сказал таинственно: «Меня прислали, чтобы вас сегодня вечером пригласить в гости».

Что вы бредите, какие гости?

К одному очень знатному иностранцу, - значительно сказал рыжий, прищурив глаз.

Маргарита очень разгневалась.

Новая порода появилась: уличный сводник, - поднимаясь, чтобы уходить, сказала она».

Постоянно меняется тезис, каждый говорит о своем.

Нарушены все требования присущие к ведению диалога.

Нет тесной связи между тезисом, аргументом и выводом из аргумента.

10. В чем состоит нарушение требований к доказательству в этом диалоге?

В чем суть логической ошибки в следующем диалоге атеиста и верующего?

Бог существует, - утверждает верующий, - ибо все в мире целесообразно и разумно упорядочено.

Атеист возражает:

В мире существует много нецелесообразных, абсурдных и, более того, трагических явлений в природе и жизни людей: страшные эпидемии, многочисленные случаи насильственной смерти, пожирание животных друг другом, рождение уродов, космические катастрофы...

На это верующий отвечает:

Конечно, зло существует. Но его существование является результатом свободной воли, данной человеку богом. А что касается целесообразности, то тут можно спорить, ибо то, что нецелесообразно с точки зрения ограниченного человеческого ума, является целесообразным с точки зрения неограниченного божьего разума».

Нет прямой связи между тезисом, аргументом и выводом.

Нарушается закон тождества, т.к., меняется тема разговора.

Нарушается закон достаточного основания.

11. Какие из общих правил простого категорического силлогизма нарушены в следующем случае:

Некоторые существительные не склоняются. Слово «стол» склоняется. Следовательно, слово «стол» - существительное.

Заключение делается по 2 фигуре силлогизма с двумя неизвестными.

Заключение не следует необходимостью из этих посылок, т.к., одна из посылок и заключение должны быть отрицательными суждениями.

Список использованной литературы

1. Логика: Учебное пособие /Авт.-сост. И.М.Сидорова РГАТА имени А.Соловьева, 2011. - 156с.

2. Логика: Методические указания к изучению дисциплины / Сост. И. М. Сидорова; РГАТУ имени П. А. Соловьева. - Рыбинск, 2012. - 38 с. - (Заочная форма обучения).